高考数学 第1节课后演练提升 文

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1、一、选择题1．(·江西高考)若集合A＝{x

2、

3、x

4、≤1，x∈R}，B＝{y

5、y＝x2，x∈R}，则A∩B＝(　　)A．{x

6、－1≤x≤1}　　　　　　　B．{x

7、x≥0}C．{x

8、0≤x≤1}D．∅2．集合A＝{y∈R

9、y＝lgx，x＞1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论正确的是(　　)A．A∩B＝{2}B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0，＋∞)D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

10、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是图中的(　　)4．(·天津高考)设集合A＝{x

11、

12、x－a

13、＜1，x∈R}，B＝{x

14、

15、1＜x＜5，x∈R}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　)A．{a

16、0≤a≤6}B．{a

17、a≤2或a≥4}C．{a

18、a≤0或a≥6}D．{a

19、2≤a≤4}5．(·青岛模拟)已知P＝{a

20、a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b

21、b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝(　　)A．{(1,1)}B．{(－1,1)}C．{(1,0)}D．{(0,1)}二、填空题6．(·青岛模拟)设全集U＝A∪B＝{x∈N*

22、lgx＜1}，若A∩(∁UB)＝{m

23、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.7．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动

24、，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．8．设A是整数集的一个非空子集．对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．三、解答题9．已知全集S＝{1,3，x3－x2－2x}，A＝{1，

25、2x－1

26、}如果∁SA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由．10．若集合A＝{x

27、loga(x2－x－2)＞2，a＞0且a≠1}(1)若a＝2，求集合A；(2)若

28、∈A，求a的取值范围。11．已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

29、－1＜x＜4}，求实数m的值．答案及解析1.【解】　A＝{x

30、－1≤x≤1}，B＝{y

31、y≥0}．∴A∩B＝{x

32、0≤x≤1}．【答案】　C2.【解】　由题意得：A＝(0，＋∞)，因此A∩B＝{1,2}，(∁RA)∪B＝(－∞，0]∪{1,2}，A∪B＝(0，＋∞)∪{－2，－1}，(∁RA)∩B＝{－2，－1}，选D.【答案】　D3.【解】　∵M＝{－1,0,1}，N＝{－1,0}，∴，Venn图选B.【答案】

33、　B4.【解】　易知A＝{x

34、a－1＜x＜a＋1}，B＝(1,5)，又A∩B＝∅∴a＋1≤1或a－1≥5，解之得a≤0或a≥6.【答案】　C5.【解】　法一　∵P＝{a

35、a＝(1，m)，m∈R}，Q＝{b

36、b＝(1－n,1＋n)，n∈R}．P∩Q＝{b

37、b＝a}，令a＝b，∴⇒∴a＝b＝(1,1)，故选A.法二　依题意P＝{a

38、a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b

39、b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}所对应的点的集合是P＝{(x，y)

40、x＝1}，Q＝{(x，y)

41、x＋y＝2}．则P∩Q＝{(1,1)}．所以答案是A.【答案】　A6.【解】　∵A∪B＝{1,2,3,4,5,

42、6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{1,3,5,7,9}，可知B＝{2,4,6,8}．【答案】　{2,4,6,8}7.【解】　设既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为x，如图所示．则8＋(15－x)＋x＋(10－x)＝30，∴x＝3，∴喜爱篮球运动，不喜欢乒乓球运动的有15－3＝12人．【答案】　128.【解】　依定义，若t不是A的“孤立元”，t应满足t－1∈A或t＋1∈A.故满足条件的集合中，三个元素一定是相连的三个数．故这样的集合共有6个．【答案】　69.【解】　∵∁SA＝{0}；∴0∈S且0∉A，即x3－x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝2当x＝0时，

43、2x－1

44、＝1

45、，为A中元素；当x＝－1时，

46、2x－1

47、＝3∈S当x＝2时，

48、2x－1

49、＝3∈S∴这样的实数x存在，是x＝－1或x＝2.10.【解】　(1)若a＝2，log2(x2－x－2)＞2，则x2－x－2＞4∴(x－3)(x＋2)＞0，得x＜－2或x＞3所以A＝{x

50、x＜－2或x＞3}(2)由∈A，得loga[()2－－2]＞2，即loga＞2∴0＜a＜1且＜a2解之得＜a＜1因此实数a的取值范围是＜a＜1.11.【解】　A＝{x

51、－1＜x≤