高考数学复习 第四章 三角函数4章 综合测试

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1、第四章　三角函数综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间1。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．(·北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)若角α的终边过点P(1，－2)，则tanα的值为(　　)A．－　　　　　　　B.C．－2D．2答案：C解析：依题意得，tanα＝＝－2，选C.2．已知sin＝，cos＝－，那么角α的终边在(　　)A．第一象限B．第三或第四象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：因为s

2、in＝，cos＝－，所以sinα＝2sincos＝－＜0.cosα＝2cos2－1＝＞0.∴α的终边在第四象限．3．(·山西大同)已知cosA＋sinA＝－，A为第二象限角，则tanA＝(　　)A.　　　B.　　　C．－　　　D．－答案：D解析：由题意可得：(sinA＋cosA)2＝1＋2sinAcosA＝(－)2，∴sinAcosA＝－.又∵sinA＋cosA＝－，A为第二象限角，可解得：sinA＝，cosA＝－，∴tanA＝＝－.4．(·辽宁，8)已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)A．－B.C．－D.答案：D解析：s

3、in2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝.故选D.5．(·广东，9)函数y＝2cos2(x－)－1是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数答案：A解析：由y＝2cos2(x－)－1＝cos(2x－)＝sin2x，∴T＝π，且为奇函数，故选A.6．下列各式中，值为的是(　　)A．sin15°cos15°B．cos2－sin2C.D.答案：D解析：由tan45°＝，知选D.7．(·重庆，6)下列关系中正确的是(　　)A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜si

4、n11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°答案：C解析：∵sin11°＝cos79°，sin168°＝cos78°，又∵y＝cosx在[0，]上单调递减，79°＞78°＞10°，∴cos10°＞sin168°＞sin11°，故选C.8．(·天津，7)已知函数f(x)＝sin(wx＋)(x∈R，w＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝coswx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度答案：A解析

5、：∵f(x)＝sin(wx＋)(x∈R，w＞0)的最小正周期为π，∴＝π，故w＝2.又f(x)＝sin(2x＋)g(x)＝sin[2(x＋)＋]＝sin(2x＋)＝cos2x，故选A.9．(·浙江台州)已知函数f(x)＝2sin(wx＋φ)(w＞0,0＜φ＜π)，且函数的图象如图所示，则点(w，φ)的坐标是(　　)A．(2，)B．(4，)C．(2，)D．(4，)答案：D解析：由图象可知：函数的半个周期为＋＝，所以w＝＝＝4.又因为函数图象过点(－，2)，所以2＝2sin[4×(－)＋φ]．∵0＜φ＜π，解得：φ＝，所以(w，φ)＝(4，)．10．(·安徽，8

6、)已知函数f(x)＝sinwx＋coswx(w＞0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是(　　)A．[kπ－，kπ＋]，k∈ZB．[kπ＋，kπ＋]，，k∈ZC．[kπ－，kπ＋]，k∈ZD．[kπ＋，kπ＋]，k∈Z答案：C解析：f(x)＝sinwx＋coswx＝2sin(wx＋)，(w＞0)．∵f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，恰好是f(x)的一个周期，∴＝π，w＝2.f(x)＝2sin(2x＋)．故其单调增区间应满足2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z.kπ－≤x≤kπ＋，故选C.11

7、．已知f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)为奇函数，且在[0，]上为减函数，则φ的一个值为(　　)A.B.πC.πD.答案：D解析：f(x)＝2sin(2x＋φ＋)，要使f(x)是奇函数，必须φ＋＝kπ(k∈Z)，因此应排除A、B.当φ＝时f(x)＝2sin2x在[0，]上为增函数，故C不对．当φ＝时，f(x)＝－2sin2x在[0，]上为减函数．故选D.12．(·福建师大附中期中考试)函数y＝sinx和y＝tanx的图象在[－2π，2π]上交点的个数为(　　)A．3B．5C．7D．9答案：B解析：方法一：图象法，在同一坐标系内画y＝sinx与y

8、＝tanx在[0,2π]上的图象．，由图知共有5个交