高三数学考点限时训练5

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1、高三数学考点限时训练0051.的值等于．2.如果实数满足不等式组的最小值是．3.北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚价格销售时该店一年可销售枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的

2、定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．4.对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．(1)若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数为理想函数，假定，使得，且，求证．参考答案：1.；2.5；3.解：（I）依题意…………………3分∴………………………5分此函数的定义域为………………………7分（Ⅱ）…………………………9分当，则当时，（元）；……………………

3、……11分当，因为x∈N*，所以当x＝23或24时，（元）；……13分综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．……………15分4.解：（1）取可得．……………………1分又由条件①，故．………………………3分（2）显然在[0，1]满足条件①；………………………4分也满足条件②．………………………-5分若，，，则，即满足条件③，………………8分故理想函数．………………………-9分（3）由条件③知，任给、[0，1]，当时，由知[0，1]，．………………………11分若，则，前后矛盾；………………………

4、13分若，则，前后矛盾．………………………15分故．………………………16分