高三年级理科数学第一次质量检测

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1、高三年级理科数学第一次质量检测理科数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．若命题p：x∈A∪B则p是A．xA且xBB．xA或xBC．D．2．函数y=(1－sinx)的导数是A.y=2sin2x-cosxB.y=sin2x+2cosxC.y=2sin2x-2cosxD.y=sin2x-2cosx3．设，则等于A.-1B.1C.0D.任意实数4．设集合的集合C的个数是A．0B．1C．2D．35．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数.”和这个命题真值相同的命题为A．“若一个数是负数，则它的平方是正

2、数.”B．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.”C．“若一个数的平方是正数，则它是负数.”D．“若一个数不是负数，则它的平方是非负数.”6．已知函数，则是的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件7．不等式的解集为A．{x

3、1

4、x<2且}C．{x

5、-1

6、x<-1或1

7、的单调减区间为A．（－∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（－∞，+∞）10．已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每小题5，共25分，把答案填在题中横线上）11．已知集合，P=｛x︳≥1,x∈R｝，则＝_12．已知某质点的运动方程是s=－3+9t,当t=_时，其加速度为8。13．设命题P：︳4x－3︳≤1;命题Q：－（2a+1）x+a(a+1)≤0.若P是Q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_14．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集

8、是_15．对于函数，（1）若，则.（2）若有六个不同的单调区间，则的取值范围为.三、解答题（共75分）16．（本小题满分12分）已知函数在时有极值6.（1）求的值；（2）若函数的图象上是的切线与直线平行，求该切线方程．17．（本小题满分12分）已知集合，集合。（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）已知p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围19．（本小题满分12分）已知函数在区间上是增函数，在区间（0，1）上

9、为减函数。⑴试求函数，的解析式表达式。⑵求证：当时，方程有唯一解。本小题满分13分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21．(本小题满分14分)设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)关于x的方程上恰有两个相异实根

10、，求a的取值范围参考答案ADBCCCDCBD11、｛x︳0≤x≤3,x∈R｝12、713、〔0，〕14、15、（1）7（2）16.（Ⅰ）．（Ⅱ）．17.１）（２）18.已知p，q中有且仅有一为真，一为假，，若p假q真，则若p真q假，则综上所述：19.（1）∴（2）∵∴，即令则令及得∴当01时，∴在x=1处取到极小值即为最小值∴当x>0且x≠1时，综合得当x>0时，所给方程仅有唯一解）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地

11、到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升21．(1)递增区间是递减区间是(2)由得由（1）知,在上递减,在上递增又时,故时,不等式恒成立(3)方程即记,由得由得在上递减,在上递增为使在上恰好有两个相异的实根,只须在和上各有一个实根,于是有{解得