声学灵敏度分析的分布源边界点法理论及实验研究

《声学灵敏度分析的分布源边界点法理论及实验研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、声学灵敏度分析的分布源边界点法理论及实验研究声学灵敏度分析的分布源边界点法理论及实验研究　　引言　　声学灵敏度分析在机械优化设计中具有重要意义，它揭示了结构振动引起的声学量（声压、声强和声功率等）与设计变量间的函数关系[1～13]，对其进行寻优分析，可指导修改声源结构参数与激励频率，为产品低噪声设计提供优化方向，达到降噪的目的。　　近年来，结构声辐射灵敏度研究已成为国内外研究的热点之一。MaZD提出了基于有限元法的模态灵敏度和频响灵敏度分析方法[1，2]；SmithDC提出了基于边界元法的声学形状灵敏度计算方法[3]；CunefareKA基于边界元法推

2、导出了结构辐射能量对声源表面法向速度的灵敏度[4]；KooBU将基于边界积分方程的声学形状灵敏度计算公式应用于三维声学灵敏度的分析[5]；RicardoS基于边界元法计算了三维声学形状灵敏度[6]；JeongJH提出了多域边界元法计算声学灵敏度的方法[7]；KimNH基于有限元和边界元法提出了结构声学耦合灵敏度分析[8]；与此同时，国内学者也开展了一些声学灵敏度研究的工作[9～13]。　　上述这些研究方法大都是基于有限元法、边界元法的。有限元法对结构内部声场的分析具有显著的优点，但是它需要对整个分析区域进行离散，计算量大，同时在计算外部声场时，截止边缘

3、难以划分，并由此带来误差。边界元法作为一种半解析数值方法，具有较高计算精度，同时具有降维性且自动满足远场辐射条件等优点，在处理声学问题时边界元方法具有更大的优越性，被广泛应用于结构体声辐射计算和声学灵敏度分析中；然而在基于边界元法的声学灵敏度计算过程中，不仅要通过繁复的数值积分获得系数矩阵，还要处理本文由.L）是在边界元法基础上提出的一种新型的声辐射计算方法[14～17]，它通过在振动体边界结点法线方向上（背离分析域）一定距离处分布一系列的特解源（点源、面源或体源），利用其在结点上产生的特解形成满足系统方程的特解矩阵，来对偶地表达出系数矩阵，从而避开了

4、边界元法中繁复的数值积分以及奇异积分的处理等问题，降低了数值处理难度和工作量，极大提高了声辐射的计算效率。　　文中将分布源边界点法与声学灵敏度分析相结合，建立了其理论模型；推导出了基于分布源边界点法的声学灵敏度计算公式。数值计算的结果表明了文中提出的计算方法在计算效率方面的优势；以箱体为对象，以激励频率为设计变量进行了实验研究，实验结果证明了文中方法的正确性和有效性。　　1基于分布源边界点法的声学灵敏度分析在理想介质中，对于表面法向振速已知的小振幅简谐振动，其在无限域中引起的外部声辐射问题可以由边界Helmholtz积分方程的离散矩为比较分布源边界点法

5、和边界元法在声学灵敏度计算中的效率，采用同样的电脑配置（CPU主频为28GHz），对同一规模、上下限截止频率和步长的上述算例灵敏度计算时间进行了比较：分布源边界点法用时0955s，边界元法用时15315s。通过对比可以看出，分布源边界点法用时远低于边界元法，计算效率更高。　　22箱体　　以一箱体模型为例，进行声压关于板厚的灵敏度计算。箱体尺寸为03m03m03m，其表面划分为600个单元，602个结点。模型材料为铝材，密度为2700kg/m3；弹性模量为70GPa；泊松比为033；箱体各个面厚度相同，均为0003m。简谐激励载荷的幅值为1000N，频率

6、取为200Hz，位于该箱体上表面的中心。分析中，除被激励的面外其余5个面都视为固支，即这5个面的位移边界条件都为零。　　被激励面的表面法向振速及其导数可以用有限元软件MSC/NASTRAN计算得到，如图2所示。　　设计变量为箱体表面的厚度，则式（17）即为文　　中方法计算声压关于板厚的灵敏度公式。式中特解矩阵v*ns和p*f（r）分别可由式（8）和（9）得到，表面振速vns及其导数vns/h已求得，表面振速特解矩阵逆矩阵的导数可以通过矩阵变换得到（v*ns）-1h=-（v*ns）-1（v*ns）h（v*ns）-1（24）以距离被激励箱体表面005m处的

7、平面为目标面，该目标面大小为03m03m，间隔003m分布121个点，计算该面上各点的声压灵敏度值。对基于文中方法的计算结果与通过有限差分（FDM）得到的计算结果进行了比较，结果如图3和4所示。　　有限差分法中步长取为000001m。由图3和4可以看出，两者吻合的很好，灵敏度实部相对误差为126%，灵敏度虚部的相对误差为102%，证明了文中方法计算结果的正确性。　　文中以一个尺寸为084m070m046m的箱体为实验对象，验证文中计算方法的正确性。　　实验采用的箱体如图5所示，其为Q235钢加工而成。箱体内部采用12面体标准声源进行激励，在实验过程中，

8、输出信号声压和功放的幅值也保持　　以激振频率为设计变量，计算距离上盖板表面0027m处与上盖板