基于分布源边界点法的近场声全息实验研究

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1、http://www.paper.edu.cn1基于分布源边界点法的近场声全息实验研究毕传兴，陈心昭，李卫兵，陈剑合肥工业大学噪声振动工程研究所,（230009）Email:cxbi@hfut.edu.cn摘要：本文采用基于分布源边界点法的近场声全息技术对运转状态下的罗茨真空泵进行了噪声源识别和定位研究。实验采用13个声压传感器组成的传声器阵列和1个参考传声器测量全息面上的复声压信息，进而通过基于分布源边界点法的近场声全息技术和Tikhonov正则化方法重建获得声源的表面法向振速。重建结果表明：在测量信号中存在的两个低频噪声

2、是支架在真空泵振动的激励作用下产生共振所致，而非真空泵本身所固有的噪声；而1533.2Hz到1699.2Hz的宽带噪声则是真空泵端盖表面振动所产生，是真空泵所固有的噪声。同时，重建结果清晰地给出了各频率处噪声源的具体位置，为有效地进行真空泵的噪声控制提供了依据。关键词：声全息，边界点法，声辐射，正则化1.引言[1]全息的概念是由著名物理学家GaborD在解决电子显微镜的球面相差时提出的，最初[2]只局限于光学领域。1966年，ThurstoneFL首次将其引入声学领域，并称之为声全息技术。[3]然而，声全息技术的实质性发展则

3、是从20世纪80年代初WilliamsEG等首次提出近场声全息(NAH)的概念开始的，由于它是在声源的近场进行测量，因而包含了随距离迅速消逝的“倏逝波”成分，从而可以突破瑞利波长的限制，获得高分辨率的重建图像。NAH根据全息面上测得的复声压信息，并借助于一定的空间变换算法，即可重建出声源表面以及整个三维声场中各声学量，因而NAH可以实现噪声源的识别、定位以及声场的可视化。由于NAH具有诸多优点，且在实际工程中具有广泛的应用前景，因而已成为当前声学领域一大研究热点。NAH的实现主要包括两部分：全息面上复声压的获取和声场的空间变

4、换算法。全息面上复声压幅值的获取相对比较简单，而相位的获取则要复杂得多，通常采用的方法是：单参考源传递函数法、多参考源互谱测量法和快照法；声场的空间变换算法是贯穿NAH发展的[3~5]关键，也是研究的重心，目前主要分为三类：二维Fourier变换及其逆变换法、边界元法[6~8][9~11](BEM)以及HELS法。上述三种方法各有优缺点：第一种方法计算速度快，但是要求全息面和源面为规则形状，如平面、柱面或球面等；第二种方法有效地克服了对源面和全息面形状的限制，但存在BEM所固有的缺陷，计算效率低；第三种方法是介于上述两者之1

5、本课题得到国家自然科学基金资助项目(批准号:10504006)和高等学校博士学科点基金项目(批准号:20020359005)资助。-1-http://www.paper.edu.cn间的一种折中的方法，但对于长型声源却存在收敛性差的问题。最近，WuSF等又提出了[10][11]CHELS法和混合NAH技术，他们将HELS方法与BEM结合起来，一方面可以减少测量工作量，同时又可以增加其适用范围，但是由于仍采用BEM，因而不可避免会带入其固有缺陷。本文是采用一种新型的数值计算方法——分布源边界点法作为声场空间变换算法。[12~1

6、5]由于它是一种无网格方法，因而避开了采用BEM时存在的奇异积分、解的非唯一性处理等问题，具有计算速度快、计算稳定性好等优点，同时它又适用于任意形状声源的分析。文中首先介绍了分布源边界点法及其实现NAH的原理，其中包括：传递矩阵的特解构造、声源重建、声场预测以及正则化处理等。随后采用上述方法对国产某型罗茨真空泵运转状态下的噪声源进行识别和定位研究，为有效地对罗茨真空泵进行噪声控制提供了依据。2.分布源边界点法对于振动体法向振速已知的小振幅时谐声场，其在无限域中引起的外部声辐射问题可以[8]用Kirchhoff-Helmhol

7、tz积分等式来表示。该等式的离散矩阵形式可描述为Αp=Βv(1)SSSnSp=Cp+Dv(2)ffSfnS联合(1)式和(2)式，可得(−1)p=CABS+DfvS≡GvvS(3)ffSnn或(−1)p=C+DABpS≡GppS(4)fffSS式中，p为振源表面声压列矩阵，v为振源表面法向振速列矩阵，p为声场中任意面上SnSf声压列矩阵，A、B、C和D为系数矩阵，G和G为传递矩阵。SSffvp传递矩阵G和G的构造是求解声辐射问题的关键。当采用边界元法来获取时，必须直vp接计算各系数矩阵，其中会存在积分的奇异性、解的非唯一性等

8、问题，处理起来相当麻烦，运算效率非常低。而分布源边界点法则很好地克服了这些缺点，它通过分布在声源内部的一系列特解源(点源、面源或体源)产生的特解，构造出满足系统方程的特解矩阵，并间接地表达出传递矩阵，从而有效地避开了具体的插值运算、数值求积和奇异积分的处理等，大大简[12~14]化了声辐射