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时间:2018-05-02
《电工杯数学建模竞赛论文-基于预测的邮轮定价策略研究》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、基于预测的邮轮定价策略研究摘要本文针对邮轮的预订人数、预订价格等进行了预测和求解,并分析了邮轮整个运营周期的动态定价策略。针对问题1,我们利用指数平滑法建立预测模型,求出最近一个未知周次的预订人数。再利用加法增量法计算得出每周相对于前4个航次的平均增加的预订人数,从而得出后面航次未知的预订人数。接着对预订的人数建立灰色预测模型。最后,利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据,通过对不同航次之间的数据的加权处理,建立回归预测模型,利用MATLAB求解,从而求得未知的预订人数。综合四种预测方法,对本次预测结果进行评估,最终评价所建立模型的合理性。最
2、终完善的各航次每周实际预订人数完全累积表见表8。针对问题2,首先,我们对不同等级舱进行每航次每周价格预定,在同等级舱的实际数据表下,对同一周不同航次预定价格预测采用一次指数平滑法。然后,基于问题一结果分析,采用先进增量法,不仅考虑到已启航航次的数据,而且考虑到未启航次的数据。最后,利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据,通过对不同航次之间的数据的加权处理,建立回归预测模型,从而确定每个航次的每个舱位的未知的预订平均价格。最终完善的每次航行预订舱位价格表见表13。针对问题3,假定每种航舱每周预定价格在价格区间内服从均匀分布,由顾客购买概率与预订
3、的平均价格的关系可以确定每个航次每个周期的需求函数表达式。在求解的过程中,首先基于模型1得到实际预定人数的预测,然后根据模型1的求解方法得到各航次各周意愿预定人数,从而解得每一等级邮舱的每一航次各周的平均价格。最终完善的每航次各舱位每周预订平均价格和意愿预订人数表见表14-表19。针对问题4,由于前四次航行的各周平均预定价格以及对应人数已知,考虑每航次收益与需求量和平均预定价格相关,由模型3我们得到每航次各周需求量与平均预定价格的函数关系式;然后,考虑到同一航次相邻两周内价格浮动比不超过20%,以及需求量不超过总容量等约束条件,求解最大预期收益转化为非线性规划问
4、题,利用MATLAB求解。最终求得第8航次的的最大预期收益为1492030。针对问题5,根据附表Sheet1和Sheet5,分别可以得到每次航行实际预定总人数和每次航行最终升舱人数;然后,考虑提高游客升舱意愿,依据升舱加价后的价格不高于高等舱原价格、总人数不变、加价后头等舱、二等舱、三等舱价格相对大小不变等约束条件,建立收益升舱目标函数——线性规划模型,然后利用LINGO求解得到最终升舱人数与价格(见表20)。最后,对所建立的模型进行了稳健性和数据误差的分析。关键词:指数平滑法;灰色预测;回归预测模型;MATLAB;拟合;线性规划33一、问题重述近年来乘坐邮轮旅
5、游的人越来越多,邮轮公司的发展也非常迅速。如何通过合理的定价吸引更多的旅游者,从而为邮轮公司创造更多的收益,这也是众多邮轮公司需要探讨和解决的问题。邮轮采用提前预订的方式进行售票,邮轮出发前0周至14周为有效预定周期,邮轮公司为了获得每次航行的预期售票收益,希望通过历史数据预测每次航行0周至14周的预定舱位人数、预订舱位的价格,为保证价格的平稳性,需要限定同一航次相邻两周之间价格浮动比,意愿预定人数(填写信息表未交款的人数)转化为实际预定人数(填写信息表并交款的人数)与定价方案密切相关。已知某邮轮公司拥有一艘1200个舱位的邮轮,舱位分为三种,250个头等舱位,
6、450个二等舱位,500个三等舱位。该邮轮每周往返一次,同一航次相邻两周之间价格浮动比不超过20%。现给出10次航行的实际预订总人数、各航次每周实际预订人数非完全累积表、每次航行预订舱位价格表、各舱位每航次每周预订平均价格表及意愿预订人数表、每次航行升舱后最终舱位人数分配表(详见附件中表sheet1-sheet5),邀请你们为公司设计定价方案,需解决以下问题:1.预测每次航行各周预订舱位的人数,完善各航次每周实际预订人数非完全累积表sheet2。(至少采用三种预测方法进行预测,并分析结果。)2.预测每次航行各周预订舱位的价格,完善每次航行预订舱位价格表sheet
7、3。3.依据附件中表sheet4给出的每周预订价格区间以及每周意愿预订人数,预测出公司每周给出的预订平均价格。4.依据附件中表sheet1-sheet4,建立邮轮每次航行的最大预期售票收益模型,并计算第8次航行的预期售票收益。5.在头等、二等舱位未满的情况下,游客登船后,可进行升舱(即原订二等舱游客可通过适当的加价升到头等舱,三等舱游客也可通过适当的加价升到头等舱、二等舱)。请建立游客升舱意愿模型,为公司制定升舱方案使其预期售票收益最大。二、模型假设(1)假设每种舱位每周预定价格在价格区间内服从均匀分布。(2)假设对于指数平滑法的试验次数足够大。(3)假设每个航
8、次之间的时间间隔足够均匀
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