正弦信号的谱分析及提取

《正弦信号的谱分析及提取》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、*******大学课程设计报告课程名称：数字信号处理与通信原理课程设计设计名称：正弦信号的谱分析及提取姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：*****大学*****学院制课程设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：正弦信号的谱分析提取起止日期：2009.6.20-2009.7.3指导教师：设计要求：基本要求：采用matlab或者其他软件工具产生不同频率，不同幅度的两种正弦波信号sin1(n)与sin2(n)，并将这两个信号叠加为一个信号sin3(n)，观察信号sin1(n),sin2(n),sin3(n)的波形。对叠加后的信号sin3(n)用FFT作谱分析。选

2、择合适的指标，设计FIR数字滤波器，从信号sin3(n)中提取信号sin1(n)与sin2(n)。扩展要求：在基本要求的基础上，增加用户设定功能：用户可以设定两个正弦波信号的频率与幅度；用户可以设定FIR数字滤波器指标。课程设计学生日志时间设计内容6.20—6.21查阅资料，确定方案6.22—6.23设计总体方案6.24—7.29编写调试程序7.30—7.1验证设计结果7.2—7.3撰写报告7.4答辩课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日正弦信号的谱分析及提取一、设计目的和意义1、熟练掌握相关软件的应用；2、

3、进一步理解信号的各种处理方式与方法；3、掌握使用FFT及其逆变换；4、掌握滤波器的各种设计和应用方法；5、理解matlab的工具箱的应用二、设计原理产生两个正弦波信号，并将两个信号叠加形成新的信号，用matlab实现时这是个很简单的过程。得到新的信号后，利用matlab自带的FFT函数对其进行频谱分析。在matlab中，可以用三种方式实现数字滤波。首先，可以利用它包含的丰富的函数来实现FIR数字滤波；此外，还提供了工具箱，其中的FDA工具可以很方便的根据指标设计出需要的滤波器。还可以通过调用simulink中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图。利用滤波器从合成信号的

4、频谱中滤掉不属于本信号的频率部分，经过fftfile命令得到信号时域图，再通过快速傅里叶变换得到原始信号的频域波形。原理框图如下所示：FFT滤波器1滤波器2FFTFFT图1原理框图三、详细设计步骤1、利用软件产生原始信号并得到叠加信号首先，利用sin函数产生两个不同幅度不同频率的信号x1，x2；根据题目要求，使用input命令，使信号的幅度和频率由用户控制。利用公式x3=x1+x2，得到叠加后的信号x3。在对信号点的选取上，为了提高做FFT变换时的效率，而自身波形又不显得太疏或密，点数取为N=2^n。故程序中用if语句根据用户输入的信号频率决定N的取值。经此选择后，

5、采样频率fs等于抽样点数N。2、对叠加后的信号sin3(n)用FFT作谱分析此处，利用matlab提供的傅里叶变换函数fft，很容易就能得到叠加后的信号的傅里叶变换。又考虑到对离散傅里叶变换来说，其振幅关于N/2对称，故取0到N/2之间的点即可。为使观察方便，将频率轴变换到从零开始。程序运行后得到的信号波形如下图：3、设计滤波器，从信号sin3(n)中提取信号sin1(n)与sin2(n)滤波器的设计在整个题目要求中是重难点。原理介绍中已介绍过滤波器的设计可采用三种方式，在本程序中，本人采用了如下设计方式：先通过FDA工具设计好滤波器后，查看滤波器的频谱相位特性，以

6、此选择合适的滤波器及相关参数，再通过编制相关程序，应用在整个程序中。因为对滤波器相关知识不是太了解，故选择了只需设置阶数，采样频率和上下限截止频率的汉明窗来设计滤波器。滤波器程序设计时，阶数由用户输入，上下限截止频率也由原始信号频率控制。将两个信号滤出来，是通过相同的方式，从原理框图中也可看出，此处存在冗余和浪费。实际中，可用“时分复用”的方式，让滤波器和FFT变换部分在不同时段为不同信号的滤波工作。因水平有限，故在本设计中没有实现。4、获取滤波后信号的频谱设计好滤波器后，利用fftfile函数，将原始信号从叠加信号的频谱中滤取出来，得到信号的时域特性，用fftfi

7、le函数得到的结果y中包含虚部和实部两部分。利用real命令显示滤得信号的实部，可看出，大致波形是正弦信号，但存在很大的失真。再将y通过FFT变换，得到原始信号的频谱，观察到几乎没有失真。一、设计结果及分析设计程序参见附件1。程序运行后得到的信号波形如下图。因为是离散信号，当频率太高时，看起来就不像模拟正弦波那样（输入信号参数：a1=13,f1=20,a2=7,f2=50；滤波器参数c=95。后面得到的结果均是在此参数之上，就不在赘述。）：图2原始信号和叠加后信号波形程序运行后得到的信号波形如下图，除了原始信号的两个频率处有跟其幅度成正比的幅度以外，其余频率处都