正弦信号谱分析及提取

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1、西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：正弦信号的谱分析及提取姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：2010.6.28-2010.7.9西南科技大学信息工程学院制9课程设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：正弦信号的谱分析及提取起止日期：2010.6.28-2010.7.9指导教师：设计要求：1、采用matlab或者其他软件工具产生不同频率，不同幅度的两种正弦波信号与，并将这两个信号叠加为一个信号，观察信号的波形。2、对叠加后的信号用FFT作谱分析。3、选择合适的指标，设计FIR数字滤波器，从信号中提取信号与。课程设计学生日志时间设计内容20

2、10.6.29查阅相关资料,看《matlab》、《现代通信原理》、《数字信号处理》等书籍2010.7.3根据设计要求，确定实现原理，实现方案2010.7.5根据前阶段所做的工作开始书写程序，并调试2010.7.8完成设计报告的书写，准备答辩2010.7.9去老师处答辩9课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日9一、正弦信号的谱分析及提取一、设计目的和意义1、熟练掌握MATLAB在数字信号处理中的应用；2、加深对FFT变换的理解，并掌握FFT变换；3、掌握信号的合成和提取；4、熟练运用各种数字滤波器恢复原始信号；5、

3、理解MATLAB工具箱的应用。二、设计原理如题，首先要产生两个正弦信号，而且按扩展要求，信号的幅度和频率还要用户可以自定义，这里可以直接用命令产生需要的信号。然后将这两个正弦信号进行叠加得到目标信号，就可以直接用MATLAB自带的fft(x,n)做FFT变换进行频谱分析。最后按要求，还要进行滤波恢复出原始信号，显然地，这里需要两个不同的滤波器来进行滤波，分别得到两个原始信号x1和x2。整个实验原理的原理图如下：图1同样MATLAB自带有fftfilt(b,x)可以进行滤波仿真，设计FIR数字滤波器时用窗函数法，关键的是要选取合适的窗函数，并对其参数进行合理设置，按要求要

4、用户输入数字滤波器的技术指标，这样就可以仿真恢复出原始信号。三、详细设计步骤1、产生两个正弦波信号，信号幅度和频率要求用户可以自定义。通过前期做数字信号处理实验时就已经知道，可以利用输入命令input('')来输入信号指标，同时MATLAB自带有可以直接产生正弦信号波形的函数sin(x)。所以第一步用于产生所需幅度和频率的信号比较简单。2、产生FFT变换所需波形，即x1(n)和x2(n)的叠加信号。9两个信号的叠加，即直接将两个信号做相加处理，将其规范在同一个区间内，即得到所需信号波形。3、将前面叠加所得信号做频谱分析。MATLAB自带有可以进行快速傅里叶变换所需的函数

5、y=fft(x)，或y=fft(x，n)。其中x为所要进行FFT变换的信号。这里n的长度若为2的整数次幂，则MATLAB将自动进行基2的FFT算法；否则，将采用较慢的分列基算法。所以这里需要注意进行FFT变换的点数需要为2的整数次幂。对x3(n)进行FFT变换后，求其幅度做出其频谱图。在这里我将采样频率简化为2倍信号的最高的频率，满足奈奎斯特抽样定律。4、设计满足要求的FIR数字滤波器恢复原始信号。用窗函数法设计FIR数字滤波器。通过查阅相关资料后知道可以用函数fftfilt模拟信号经过相关滤波器，即信号的恢复。还有用ceil函数用以求滤波器的阶数。这里选用汉明窗设计滤

6、波器，主要是因为它的窗谱主瓣比较窄，这样可以获得较陡的过渡带，还有就是因为它窗谱旁瓣的相对幅度较小，这样可以减小肩峰和波纹。一、设计结果及分析1、产生两个正弦信号,将叠加产生的波形用FFT做频谱分析：图29如图，序列x1(n)、x2(n)、x3(n)和x3(n)的FFT变换所得的频谱分析,我做的是16点的FFT。之所以产生这样信号的波形，是为了后面的通过滤波器恢复信号的需要，这样恢复出的信号和原信号比较接近，滤波恢复的效果明显。1、设计滤波器1，画出滤波器1的频谱特性，和恢复得到的信号1：在MATLAB命令行窗口中输入滤波器通带截止频率和阻带截止频率，其值在0和1之间。

7、在程序设计中就考虑了频率设置时可能不会一下子就成功，所以可以通过观察恢复得到的信号波形和原始信号波形进行比较，反复设置参数，直到二者波形相同，达到滤波恢复的目的。图3经滤波后恢复得到的信号1：图49比较图形可知，波形有一定的差别，这可能是参数设置的不适合，和窗函数的选取不当造成的，这些都可以通过在程序中修改相关参数。1、设计滤波器2，画出滤波器2的频谱特性，和恢复得到的信号2：图5经滤波后恢复得到的信号2：图6比较二者的波形，造成二者波形上存在一定的差别是因为参数设置的不适合，和窗函数的选取不当造成的，这里可以通过反复的重新设置滤波器的参