材料力学练习册答案

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1、材料力学练习册答案第二章轴向拉伸和压缩2.1求图示杆、、及截面上的轴力。解：截面，取右段如由，得截面，取右段如由，得截面，取右段如由，得2.2图示杆件截面为正方形，边长，杆长，，比重。在考虑杆本身自重时，和截面上的轴力。解：截面，取右段如由，得截面，取右段如由，得2.3横截面为的钢杆如图所示，已知，。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。。解：轴力图如图。杆的总伸长：杆下端横截面上的正应力：2.4两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径，杆的总伸长。试求荷载及在作用下杆内的最大正应力。（，）

2、。解：由，得解得：材料力学练习册答案杆内的最大正应力：2.5在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为，，标距长为，受压后变形仪的读数增量为，，试求此材料的横向变形系数（即泊松比）。解：纵向应变：横向应变：泊松比为：2.6图示结构中梁的变形和重量可忽略不计，杆1为钢质圆杆，直径，，杆2为铜质圆杆，直径，，试问：⑴荷载加在何处，才能使加力后刚梁仍保持水平？⑵若此时，则两杆内正应力各为多少？解：。⑴要使刚梁持水平，则杆1和杆2的伸长量相等，有解得：⑵2.7横截面为圆形的钢杆受

3、轴向拉力，若杆的相对伸长不能超过，应力不得超过，试求圆杆的直径。解：由强度条件得由刚度条件得材料力学练习册答案.则圆杆的直径。2.8由两种材料组成的变截面杆如图所示。、的横截面面积分别为和。若，钢的许用应力，铜的许用应力，试求其许用荷载。钢钢铜铜解：由钢的强度条件得由铜的强度条件得故许用荷载2.9结构如图所示，水平梁的刚度很大，可忽略其变形，为一钢杆（），直径，，试问：⑴若在杆上装有杠杆变形仪，加力后其读数增量为14.3格（每格代表），杠杆仪标距，试问为多少？变形仪⑵若杆材料的许用应力，试求结构的许

4、用荷载及此时点的位移。解：⑴杆的内力为：杆的应变为：则⑵杆的应变为：杆的变形为：点的位移为：第三章扭转材料力学练习册答案3.1图示圆轴的直径，，，，，⑴试作轴的扭矩图；⑵求轴的最大切应力；⑶求截面对截面的相对扭转角。解：⑴扭矩图如图。⑵轴的最大切应力⑶截面对截面的相对扭转角3.2已知变截面圆轴上的，。试求轴的最大切应力和最大相对扭转角。解：3.3图示钢圆轴（）所受扭矩分别为，，及。已知：，，材料的许用切应力，许用单位长度扭转角。求轴的直径。解：按强度条件计算按强度条件计算故，轴的直径取材料力学练习册

5、答案3.4实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起，已知轴的转速，传递功率，。试选择实心轴的直径和内外径比值为的空心轴的外径。解：求扭矩：故，实心轴的直径，空心轴的外径，内径3.5今欲以一内外径比值为的空心轴来代替一直径为的实心轴，在两轴的许用切应力相等和材料相同的条件下，试确定空心轴的外径，并比较两轴的重量。解：要使两轴的工作应力相等，有，即两轴的重量比3.6图示传动轴的转速为，从主动轮2上传来的功率是，由从动轮1、3、4和5分别输出、、和。已知材料的许用切应力，单位长度扭转角，切变模量。试按强度和刚

6、度条件选择轴的直径。解：求扭矩：，，最大扭矩按强度条件计算：按刚度条件计算：故，轴的直径取材料力学练习册答案3.7图示某钢板轧机传动简图，传动轴直径，今用试验方法测得方向的，问传动轴承受的转矩是多少？解：由，则3.8空心轴外径，内径，受外力偶矩如图。，，。已知材料的，许用切应力，许用单位长度扭转角。试校核此轴。解：最大扭矩校核强度条件：校核刚度条件：故，轴的强度满足，但刚度条件不满足。3.9传动轴长，其直径，当将此轴的一段钻空成内径的内腔，而余下的一段钻成的内腔。设切应力不超过。试求：⑴此轴所能承受

7、的扭转力偶的许可值；⑵若要求两段轴长度内的扭转角相等，则两段的长度各为多少？解：⑴此轴能承受的扭转力偶⑵要使两段轴长度内的扭转角相等，即即故，，3.10直径的实心轴，在轴的两端承受扭转力偶作用，在轴的表面某点，用变形仪测得与轴线成方向的线应变为。已知：，。试求此时圆轴所承受扭转力偶。解：由广义胡克定律有材料力学练习册答案有3.11等截面传动轴，主动轮输入力矩，从动轮输出力矩分别为，，已知材料的，许用切应力，许用单位长度扭转角。⑴试设计轴的直径；⑵按经济的观点各轮应如何安排更为合理？为什么？解：⑴设计

8、轴的直径：最大扭矩按强度条件计算：按刚度条件计算：故，轴的直径取⑵将主动轮与从动轮2对换，这样可以降低最大弯矩值，从而减少材料消耗，而降低成本。附录I截面的几何性质Ⅰ.1、试求图示图形对轴的静矩，并求形心坐标。解：；Ⅰ.2试求图示图形的形心坐标和。解：（a）选择原来坐标材料力学练习册答案（b）建立坐标如图Ⅰ.3、试求图示图形的、和。解：同理：Ⅰ.4、试求图示图形对形心轴的和。解：（a）建立如图坐标（b）建立如图坐标材料力学练习册答案（c）建立坐标如图第四章弯曲应力4.