奥林匹克训练题库·组合

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1、组合　　59从分别写有2，4，6，8的四张卡片中任取两张，做两个一位数乘法。如果其中的“6”可以看做“9”，那么共有多少种不同的乘积？　　60从分别写有3，4，5，6，7，8的六张卡片中任取三张，做三个一位数的乘法。如果其中的“6”不能看做“9”，那么共有多少种不同的乘积？　　61在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条直线？多少个三角形？多少个四边形？　　62左下图中有多少个锐角？　　63直线a，b上分别有5个点和4个点（右上图），以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？多少个四边形？　　

2、64半圆及其直径上共有12个点（左下图），以这些点为顶点可画出多少个三角形？　　65三条平行线上分别有2，4，3个点（右上图），已知在不同直线上的任意三个点都不共线。问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？　　66在前100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是3的倍数的共有多少种不同的取法？　　67从15名同学中选5名参加数学竞赛，分别满足下列条件的选法各有多少种？　　（1）某两人必须入选；　　（2）某两人中至少有一人入选；　　（3）某三人中入选一人；　　（4）某三人不能同时都入选。　　68学校乒乓球

3、队有10名男生、8名女生，现在要选8人参加区里的比赛，在下列条件下，分别有多少种选法？　　（1）恰有3名女生入选；　　（2）至少有两名女生入选；　　（3）某两名女生、某两名男生必须入选；　　（4）某两名女生、某两名男生不能同时都入选；　　（5）某两名女生、某两名男生最多入选两人。　　69有13个队参加篮球比赛，比赛分两个组，第一组七个队，第二组六个队，各组先进行单循环赛（即每队都要与其它各队比赛一场），然后由各组的前两名共四个队再进行单循环赛决定冠亚军。问：共需比赛多少场？　　70一个口袋中有4个球，另一个口

4、袋中有6个球，这些球颜色各不相同。从两个口袋中各取2个球，共有多少种不同结果？　　7110个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？　　7210个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法？　　73五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况共有多少种？　　74学校合唱团要从五年级6个班中补充8名同学，每个班至少1名，共有多少种不同的抽调方法？　　75将三个同样的红球和四个同样的白球排成一排，要求三个红球互不相邻，共有多少种不同排法？