随机游动模型的稳定性分析

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1、随机游动模型的稳定性分析摘要：本文是分析AR(1)系统的特列随机游动模型的稳定性。其实现方法是通过matlaB进行模拟系统运行状态，通过斜率来判断系统是否为稳定性。具体评判标准是通过多次运行仿真程序看斜率结果是否服从于正态分布来检验系统是否具有稳定性。一、问题分析及模型的建立1.1模型的公式递推此次任务是研究AR(1)模型中的特例随机游动模型的稳定性对AR(1)模型有：设，则有在动态条件下，通过差分递推得到：令，则得到：其中表示第t个时刻以前的随机扰动项，则可以表示为其叠加之和。1.2模型的仿真仿真步骤：1）产生标准正态分布的随机数；2）通过循环计算格林系数

2、的值；1）通过循环计算的值；2）通过叠加求和得到；3）相邻两点作差得出斜率；4）多次运行程序并画出稳定检验图；稳定性的评判标准：判断系统是否属于稳定性，则可以理解为系统的运行结果是否正常，因此我们就可以判断系统的变化过程即斜率是否服从于正态分布，即如果系统通过多次运行的斜率都服从于正态分布，则我们可以说系统是稳定的。一、结果分析2.1第一次模拟结果通过excel，得出在第一次运行系统后和扰动示意图，如下图图2.1.1~2.1.2所示。通过它们我们并不能说明系统是否具有稳定性。图2.1.1：扰动示意图图2.1.2：扰动示意图2.2多次模拟及模型的稳定性分析因此

3、为了说明系统的稳定性，我们通过多次运用matlaB中的normplot函数命令来检验系统的斜率是否服从于正态分布，如图2.2.1~2.2.5所示，从图中可以看出，各个图的线性拟合度都较高，则可以说明其系统基本上是稳定的。图2.2.1图2.2.2图2.2.3图2.2.4图2.2.5三、参考文献[1]应用时间序列分析/王振龙主编.—北京：中国四：附录Clear;clc;frequecy=5;%程序运行次数formm=1:frequecyn=500;%²产生随机数据的个数at=normrnd(0,1,1,n);%产生标准正态分布的随机数；fai=1;gt=[];g

4、a=[];forj=1:ngt(j)=fai^j;endfori=1:nform=1:nifm>iga(i,m)=gt(m-i)*at(i);endendendar=sum(ga);%ar表示fork=1:narr(mm,k)=ar(k);%多次运行程序的系统endendfori=1:frequecyforj=1:n-1arrr(i,j)=arr(i,j+1)-arr(i,j);%斜率矩阵endend