备战:高考数学专题精练(十四)选修4系列

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1、高考数学专题精练(十四)选修4系列一、选择题1.用数学归纳法证明,从“到”左端需增的代数式为()A.B.C.D.2.直角中,,以为圆心、为半径作圆弧交于点.若弧AB等分△POB的面积,且∠AOB=弧度,则()A.tan=B.tan=2C.sin=2cosD.2sin=cos二、填空题1.规定矩阵,若矩阵,则的值是_____________.2.计算公式可用行列式表示为_____________.3.线性方程组的增广矩阵是__________________.4.计算矩阵的乘积=______________ .5.如图,三行

2、三列的方阵中有个数,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________.6.若(为虚数单位),则复数=_______.7.,且,则____________.8.在极坐标系中,是极点,设点,,则O点到AB所在直线的距离是.三、解答题1.(本题满分18分)第1小题满分8分,第2小题满分10分.在△中,已知点在上,且.(1)若点与点重合,试求线段的长;(2)在下列各题中,任选一题,并写出计算过程,求出结果.①(解答本题,最多可得6分)若,求线段的长;②(解答本题,最多可得8分)若平分,求线段的长;③(解答

3、本题,最多可得10分)若点为线段的中点,求线段的长2.(本题满分15分)定义矩阵方幂运算:设A是一个的矩。若,求(1),;(2)猜测,并用数学归纳法证明。参考答案一、选择题1-2BB二、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.三、解答题1.解:(1),又由正弦定理,得(2)①由得故②③,延长到,使,联结,则由余弦定理可得,又,,得即,解得,.2.解:(1)……2分,………4分(2)猜测………………………………………………6分证明: 时,由(1)知显然成立 假设时,成立则当时,有定义得∴也成立。由、可知,对任意,均成立。………

4、…………15分

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