6.3.3不等式的证明3

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1、浙师大附中课堂目标训练《数学第一册》（下）§6.3.3不等式的证明（3）分析法班级学号姓名一、课堂目标：熟练掌握证明不等式的常用方法——分析法二、要点回顾：（1）综合法——利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质或所给条件，推导出所要证明的不等式成立。其思路是“由因导果”，从“已知”推出“未知”。若条件为A，要证明的结论为B，用综合法证明的逻辑关系是：AB1B2…BnB（2）分析法——从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备，从而判断原不等式成立。

2、其思路是“执果索因”，步步寻求上一步成立的充分条件，如果能够肯定这些充分条件已具备，即可断定原不等式成立。综合法和分析法是对立统一的两种方法。使用分析法证明不等式，要学会正确使用连接有关步骤的关键词，如“为了证明”，“只要证”等，若条件为A，要证明的结论为B，用分析法证明的逻辑关系是：BB1B2…BnA（3）有时证明一道题，可同时使用分析法和综合法，称之为分析综合法三、目标训练：1、填上正确的连接用词和相应的式子求证分析法证明：因为和都是__________，所以要证明________________

3、__,_________________即可，展开得________________只要证，即___________,因为21<25____________,所以成立,从而原式得证2、P=则()A.PQD.不能确定3、设,则a、b、c的大小顺序是()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b4、比较大小，5、证明：6、证明：若a3,则7、已知a、b为正数，a+b=1,证明8、请分别用比较法、综合法、分析法证明本题：已知0

4、证明：9、对于任意的三角形ABC，a、b、c分别为角A、B、C的对边，求证：