高二数学期末试卷

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1、高二数学期末试卷一．选择题：（512）1．A={x

2、x2-20},B={x

3、x2-4x+30},则AB=（C）（A）{x

4、x或x1}(B){x

5、x或x3}(C){x

6、x-或x1}(D)R2.a=1是直线x+ay=a+2与直线ax+y=2a+1平行的（D）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件3.奇函数y=f(x)在x(0,+)时，f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集为（B）（A）{x

7、-1

8、x<0,或1

9、0

10、1

11、b>0)的离心率为，F，A分别是椭圆的左焦点，右顶点，B是它短轴的一个端点，则A

12、BF为（C）（A）30°（B）75°（C）90°（D）17.如果存在实数a，使cosa=成立，那么实数x的集合是（A）（A）{-1.1}（B）{x

13、x<0或x=1}（C）{x

14、x>0或x=-1}（D）{x

15、x-1或x1}8.若抛物线y2=2px(p>0)上三点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三点的焦半径的关系为（A）（A）成等差数列（B）成等比数列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列又不成等比数列9．已知双曲线的半焦距为c，顶点A（a,0）到渐近线的距离为c,则双曲线的离心率为（B）（A）（B）（C），

16、（D）10.已知函数f(x)=xG(x)(xR)在区间（-，0）上为减函数，又G(x)为奇函数，则对任意实数，下列不等式成立的是（A）（A）f(a2±a+1)f(-)（B）f(a2+a+1)>f(-)（C）f(a2±a+1)f(-)（D）f(a2+a+1)

17、作垂线，垂足为P，则P点的轨迹为（A）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线一．填空题（每题4分）13.若x,y满足则2x+y的最大值为1814．设F1，，F2为双曲线的两焦点，点P在双曲线上，且F1PF2=60，则F1PF2的面积为15．已知不等式

18、2x-t

19、+t-1<0的解集为（-）则t为016．1．

20、x

21、+

22、x-1

23、>m的解集为R2．函数f(x)=-(7-3m)x为减函数若这两个命题中有且仅有一个为真命题，则实数m的范围为1m<2二．解答题：（12+12+12+12+12+14）17已知函数f(x)=lg,

24、(1)求函数f(x)的定义域(2)当a=-1,x（3，+）时,求函数f(x)的值域(1)解：原函数的定义域等价于(x-a)(x-1)>01．当a=1时，；2．当a>1时，x>a或x<1;3．当a<1时，x>1或x

25、}当a>1时，{x

26、x>a或x<1};当a<1时，{x

27、x>1或x0,定义运算“”：x1x2=(x1+x2)2,定义运算“”：x1x2=(x1-x

28、2)2（1）若,求动点P（）的轨迹C的方程（2）已知直线L：y=x+1与（1）中的轨迹交于A（x1,y1）,B(x2,y2),若=8，试求a的值。解：（1）y=4ax(y0)4分得x2+4(1-4a)x+4=0得x1+x2=-4(1-4a);x1x2=48分

29、AB

30、=解得a=212分19．设圆C的圆心在直线x-y-1=0上，且与直线4x+3y+14=0相切，又圆C截直线3x+4y+10=0所得的弦长为6，求圆方程因为圆心在直线x-y-1=0上，所以设圆C的圆心坐标为（a,a-1）;圆方程为(x-a)2+(y-a+1

31、)2=r2因为圆与直线4x+3y+14=0相切，所以;又圆截直线3x+4y+10=0所得的弦长为6，所以解得a=2,r=5,所以圆方程为（x-2）2+(y-1)2=2512分摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，售量为1000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本