安徽省合肥双凤高中高一下学期期末试题（数学）

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1、安徽省合肥双凤高中高一下学期期末试题（数学）考试说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试题分值:100分，考试时间:100分钟。2．所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内）1．若是任意实数，且，则（）A．B．C．D．2．已知成等差数列，成等比数列，则（）A．2B．C．D．3．三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假设蒙牛，伊利，光明三家公司生

2、产的某批次液态奶分别是箱，箱和箱，现分层随机抽取箱进行检验，则蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和为（）A．300B．380C．3．5004．一枚硬币连掷次，恰有两次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．5．在中，面积则的长为（）A．75B．51C．49D．6．右图中，程序框图的循环体执行的次数是（）A．100B．99C．98D．977．读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体。

3、问：取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是（）A．B．C．D．8．在中，角所对的边分别为，已知，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（）A．B．C．D．9．已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为（）A．B．C．D．10．设，则的最大值．为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共请把正确答案写在答题卷上）11．一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为和，则_____．12．若，则目标函数的取值范围是_______________．13．设是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数，则使

4、方程有两个不相等的实数根的概率为_______．14、若,则不等式的解集为________________．15．已知数列的前项和，把数列的各项排成三角形形状如下：记第行第列上排的数为，则_____________三、解答题（本题包括5小题，共50分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上）CBDA16．（满分9分）如图，已知梯形中，,。求梯形的高．17．（满分10分）用自然语言设计一种计算的值的算法，并画出相应的程序框图。18．（满分9分）盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：（1）A=“任取一球，得到红

5、球”；（2）B=“任取两球，得到同色球”；（3）C=“任取三球，至多含一黑球”。19．（满分12分）甲、乙两名同学在高一中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：次数同学一二三四五六七八九十甲90507080706080607070乙204060807070809090100请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。（1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；（2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些；分数10090

6、80706050403020100十九八七六五四三次数二一（4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。满分10分）已知数列,,若以为系数的二次方程都有根，且满足。（1）求数列通项公式；（2）求数列前项和．参考答案一、选择题（3分×10＝30分）1—5：BACDC6—10：BBDDA二、填空题（3分×4＝12分）11．12．13．14．15．三、解答题（满分58分）16．解：在三角形ACD中，由余弦定理易得AD=3，从而作高h得，sin600,得h=17．解：算法：第一步，令．第二步，计算．第三步，判断是否成立，若不成立，则返回第二步；否则

7、，输出S．程序框图（右图）：18．解：（1）P（A）=;（2）P（B）=;（3）P（C）=。19．解：（1）因为平均数相同，且，所以甲比乙优，因为甲稳定些。（2）因为平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，所以乙的成绩比甲好。（3）因为平均数相同，且乙命中9环以上次数比甲多，所以乙的成绩好。（4）甲的成绩在平均线上波动；而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以说乙有较大潜力：（1）；（2）。