安徽省省城名校高三数学第四次联考试题 文

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1、安徽省省城名校高三第四次联考试题（数学文）word版本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间1。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共45分）一、选择题（本题共有10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的）1．若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A．-6B．13C．D．2．已知集合，则=（）A．[-2，3]B．[0，1]C．[-2，1]D．[0，2]3．已知直线，平面α、β，且，给出下列命题：①若②若③若④若。其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44．若对所有正数x

2、、y，不等式都成立，则a的最大值是（）A．1B．C．2D．45．如图所示，点S在平面ABC外，。E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（）A．1B．C．D．6．若实数x，y满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．数列的前n项和为，若，则等于（）A．B．C．D．8．若非零向量的夹角为，且，则的夹角为（）A．0B．C．D．9．已知函数的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称，则当时，的值域为（）A．B．C．D．10．在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共

3、25分。11．函数在区间上的最大值是。12．在圆柱OO1内，AB为上底面圆O1直径、PQ为下底面圆O直径，且，用平面PAB和平面QAB截此圆柱，两截面和下底面围成一个几何体，当此几何体的正视图是边长为2的正方形时，侧视图面积为。13．已知集合，则点是点的条件。14．棱长相等的正八面体和正四面体外接球表面积之比为。15．对于正项等差数列，若，则数列也为等差数列，类比上述结论，对于正项等比数列，若=，则数列也为等比数列。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在中，已知角A、B、C的对边分

4、别为a、b、c，且（1）求的值；（2）若，且，求a和c的值。17．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC，点D是BC的中点。（1）求证：A1B//平面ADC1；（2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面平面BCC1B1。18．（本小题满分12分）已知函数上是单调函数。（1）求实数m的取值范围；（2）设向量求满足不等式的α的取值范围。19．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，，AB=3CD，，点M是PB上的动点，且（1）当时，证明CM//平面PAD；（2）当平面

5、平面PAB时，求的值。本小题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设函数，若函数处的切线与x轴交于A点。与y轴交于B点，求的面积。21．（本小题满分13分）已知数列的前n项和满足：（其中a为常数且）（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和