高二年级数学第二学期返校考试

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1、高二年级数学第二学期返校考试数学试卷(理科)命题人：史文洁审题人：徐进光说明：本试卷满分为100分，考试时间100分钟．学生不得使用计数器。以下公式或数据供参考:①.；②.正态曲线方程：一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）。1.下面一段程序执行后输出结果是()程序：A=2A=A*2A=A+6PRINTAA.2B.8C.10D.18周长(cm)90频率/组距1001101201300.010.020.04802.为研究一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位

2、：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，（如右图）那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（）A.30B.60C.70D.803.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是5，7，4，10，5，7，7，6，4，2，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．B．C．D．4．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　　）A．21B．35C．42D．705.正态分布，则约等于（）A.B.C.D.6.有件不同的产品排成一排，若其中两件

3、产品必须排在一起的不同排法有48种，则的值为（）A.4B.5C.6D.77.从1到815这815个整数中选出100个整数（一个整数可以重复被选），现在利用电脑模拟随机数抽样，程序框图如右图所示，则在A、B两框中应填入（）开始i＝0A产生一个0～1之间的随机小数x（精确到千分位）x＝x*1000输出xi＝i＋1B结束否否是是A．B．C．D．8．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”9．

4、设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A.3B.4C.2和5D.3和410.某一施工单位买了一条长度为12米的直线型钢管，两端用字母A、B表示，由于施工需要，在中间钻两个孔C、D,次序为A、C、D、B，则A与C，B与D之间的距离都不小于4米的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分,共21分，把答案填在答题卷上）11.随机变量服从二项分布～，且则=__________12．将数转化为十进制数为______________13．如图，A,B,C表示3种开关，设在某段时间内它们

5、正常工作的概率是分别是0.9,0.8,0.7,如果系统中至少有1个开关能正常工作,那么该系统正常工作的概率是14．的展开式中，的系数是　　　　　.15.若随机变量服从两点分布，且，．令，则　　　　　．16．若的展开式中第10项的二项式系数最大，则n的值_____________。17．一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”，随机地反复地出，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”和“×”的概率都为，若第k次出现“○”，则记，出现“×”，则记，令，则的概率为　　　　　．三、解答题（共5题，第18、19题各8分，第1、22、小题各11分）18.用辗

6、转相除法求840与1764的最大公约数.23456247101219．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为时，维修费用约是多少？4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．试求：（1）共有多少种不同的放法？（2）若恰有一个盒不放球，共有多少种不同的放法？（3）若恰有两个盒不放球，共有多少种不同的放法？21．两个三口之家（四个父母亲，两个小孩）出去旅游．（1）分坐编号为A、B、C的三只小船过河，规定：每两人坐一只船，两个小孩不能坐一只船，有几种坐法？（2）

7、6人排队入景点游玩，小孩不能站头尾且与他的母亲相邻，这6人有几种排队方法。22．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记X＝

8、x－2

9、＋

10、y－x

11、．（1）求随机变量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；（2）求随机变量X的分布列和均值．（3）在的条件下，求的概率。