发扬教学民主，让学生参与到数学课堂教学中

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1、发扬教学民主，让学生参与到数学课堂教学中从新大纲、新教材实施以来，数学的课堂教学模式也在新的形势下，发生了很大的变化，学习新的数学教学大纲，展现了一个全新的数学教学观：以学生发展为本，面向全体学生建立大众数学的思想。在数学的学习中，树立课程与教学并重发展的观念，注重过程，而不仅仅是结果。在大众数学的意义下，数学课程应该是一个实实在在的数学再创造的过程，教师的教学中应注意转变教育观念，改变向学生灌输知识的单一的“传授——接受”教学模式，积极实行启发式的讨论式教学，探究式教学和研究性学习，发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发

2、展的过程，培养学生的科学精神和创新意识，形成学生获取新知识，发展新知识和运用新知识解决问题的能力，以及用数学语言进行交流的能力。但是，根据有关的调查显示，数学课的课堂教学中，部分教师以学生为主体的教学仍流于形式，在教学过程中没有给学生的思考留出足够的时间和空间，学生学习的主体性体现不够充分，教师不敢放手，常常自觉或不自觉地替代学生对研究的问题做出结论，掩盖了学生的认知过程及学生的创造性思维，这是有违新大纲的精神及对数学教育的基本原则的。以下根据自己在新教材的教学过程中的两个课堂实录，谈一谈实施新教材的教学体会。[课例1]《函数》问题：有一辆汽车以时速60公里/小时匀速行驶，如何用数学知识反映这

3、一运动过程？[实录]：学生经过讨论，教师鼓励学生在黑板上展示（约15分钟）学生讨论的结果教师简评甲：展示了分析思路乙：列表法丙：用映射反映这一运动过程丁：图象法，可用S-T或T-S图象戊：为反函数埋下伏笔，反映了学生思维的多样性己：s=60ts——路程（km）老师补充提问：t——时间（h）s，t的范围？(从上述结果来看，它对引入函数的概念是非常有利的，基本上展示了学生运用数学知识解决问题的能力，达到了让学生充分发挥其主体作用参与教学的过程的目的。)教师：初中的学习，我们知道：设有一个变化过程中有两个变量X、Y，如果对于X的每一个值，Y都有唯一的值与之对应，那么就说X是自变量，Y是X的函数。从上

4、述的例子中可见，汽车的运动过程可以通过建立S=60t这样一个函数关系来反映。（①建立数学模型；②巩固了函数的定义和概念；③用数学观点来观察事物。）那么根据丙，函数也可以用映射来定义。函数是什么呢？（把概念引向深入）学生甲：是一种映射；（如图）学生乙：A、B是数集；教师提问：还有吗？若A、B是空集怎么办？学生（齐）：A、B非空数集。教师（板书）：如果A、B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作：y=f（x）。（阅读课文）…………………[课后札记]用学生日常生活中的实例，创设激发学生学习数学兴趣的情景，发挥学生学习的主体作用，让学生感知函数的概念的产生和形成，是符合教材

5、对初学者的要求的。同时教师可以免除冗长、抽象的论述，把函数的本质展示出来，符合认知规律。（当然这样的讲解在理论上还有不够严密的地方，还要在后续的学习中加以点拨，以达到巩固和提高）[课例二]《对数函数》例2、例3问题：请比较：、的大小，请说明。（注：这里没有用证明的字眼）思考片刻，大部分学生指出较大。学生活动教师简评甲：设a=，b=用指数和对数互化的方法则，（如图）把对数转化为指数式比较大小知a<b，即较大乙：==+利用对数的运算法则和对数函数的性质丙：-=>0求差比较法丁：，问题提了出来…………………但lg3，lg4如何比较？（有同学提议用计算器）教师（插话）：可否转化为比较lg3

6、，lg4？（关键时刻，教师提示）其实比较，的本质是一样的。（学生认同）戊：是增函数，而4<3函数的单调性同理lg4>lg3己：用图象（如图）图象法，化抽象为形象、直观同理lg4>lg3教师：甲、乙、丙同学能运用指数、对数的互化，对数的运算法则解决问题，很好，戊、己同学能充分运用对数函数的图象、性质直接比较了对数的大小，更好，可贵的是，丁同学利用对数的换底公式虽然没有把问题解决，但他把问题提了出来让大家思考。问题：比较大小：（1）、（2）、（底数不确定，分类讨论）（3）、（不同底，分类讨论）……………………指导学生阅读课文例2，并完成课本练习3。学生阅读课文例3后，提出了以下问

7、题：1、例3（1）、如何想到利用1判别呢？答：可取中间值。（），根据对数函数的性质，一般地，比较和大小时，可取中间值（或）例3中1和0仅为特殊性。2、例3（2）用以下方法判断大小可以吗？（如图）答：可以。[课后札记]从比较，的大小，可见学生解决问题的多样性，对于例3的质疑也使教师把两个对数大小比较引入深入（不同底、底数不确定），把例2、例3的内容平铺直叙地向学生讲解无疑也能使学生掌握，但学生甲、乙