福建省福州市八县协作校高三上学期半期联考试卷（数学文）

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1、福建省福州市八县协作校09—1高三上学期半期联考试卷（数学文）一、选择题(每小题5分，共60分)1、抛物线=-8x的焦点坐标是（）A．（2，0）B.（-2，0）C.（4，0）D.（-4，0）2、若双曲线的离心率为2，则等于（）A.2B.C.D.13、直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是（）A．B.C.D.4、设是等差数列｛｝的前n项和，已知，则为（）A．25B．75C．100D．505、“”是“直线(m+1)x+3y+6=0与直线x+(m-1)y+2=0相互平行”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不

2、充分也不必要6、已知则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．7、已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率（　　）A．4B．C．－4D．－148、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）（A）10（B）（C）2（D）9、设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A.B.C.D.10、设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．311、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（）ABCD12、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A.3B.C.

3、2D.二、填空题(每小题4分，共16分)13、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则。14、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为。15、设、是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，，则的面积是。16、设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，____________，____________成等比数列．三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知求满足下列条件的值（1）向量垂直（2）向量平行18(本小题满分12分）等比数列中，已知（I）求

4、数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。19、(本小题满分12分）已知抛物线C的方程为，一条斜率为2的直线L交抛物线C于A、B两点，且

5、AB

6、=，求直线L的方程。本小题满分12分）已知数列的前n项和为,且=(1)求数列的通项公式;(2)，21、(本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，点P到M(0，)，N(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹C．（1）写出曲线C的方程．（2）是否存在过点（0，1）的直线L与曲线C交于A、B两点，使。若存在，请求出直线L的方程；若不存在，请说明理由。22

7、、(本小题满分14分）已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点在直线。（1）求双曲线C的方程；（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围。参考答案一、选择题1-5BBADC6-10CADBBAC二、填空题13、14、15、116、三、解答题17解：-----------2分=0--------------5分解得：=-------------------7分（2）∥（）-----------10

8、分解得：=-------------12分18、解：（I）设的公比为由已知得，解得-----------2分----------4分（Ⅱ）由（I）得，，则，----------6分设的公差为，则有解得---------8分从而--------------10分所以数列的前项和----------12分19、解：设直线L的方程为y=2x+b，A(),B----2分由消去y整理得：4x2+4(b－1)x+b2=0………………………5分则x1+x2=－(b－1)x1x2=………7分∴

9、AB

10、=…………………9分又∵

11、AB

12、=∴1－2b=9

13、,∴b=－4……………………11分故直线的方程为2x-y-4=0……………………………12分：（1）n=1时，；综上可知：=--------------------------------------4分（2）由（1）知，--------------------------------------5分，------------------------------6分-----------------9分（==-------------------------------------------------12分21．解：（1）设点P

14、（x，y），由椭圆的定义知点P的轨迹是以M,N为焦点，4为焦距的椭圆所以a=2，，所求曲线C的方程为：……4分（2）存在这样的直线l设A(，)，B(，)，；联立消去y并整理得（+4）+2kx3=0，------------------