八年级数学直角三角形全等的判定定理同步练习

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1、24.6直角三角形全等的判定定理一、选择题1．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（）。A．SASB．ASAC．HLD．SSS2．等边三角形的高为2，则它的面积是（）。A．2B．4C．D．3．两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等，则：（1）若斜边上的高对应相等，那么这两个直角三角形全等；（2）若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；（3）若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；（4）两个直角三角形都有一个锐角是30°，那么这两个直角三角形全等。其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D

2、．4个4．三角形三边长分别为6、8、10，那么它的最短边上的高为（）。A．4B．5C．6D．8二、填空题5．已知直角三角形的斜边长为75cm，两条直角边的比是3︰4，则这两条直角边的边长分别为__________。6．“正方形是矩形”的逆命题是______________。7．如图24-53，在等边三角形ABC中，AD是中线，DE⊥AB，垂足为E。若BC＝4cm，则DE的长___________cm。8．如图24-54，在△ABC中，AD是高，∠C＝45°，AC＝，BD＝4，求AB的长。三、9．如图24-55，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的

3、高，求证：AB－AC＝BC（BD－DC）。10．如图24-56，在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点，MD⊥AB，垂足为D。求证：AC＋BD＝AD。11．如图24-57，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，且AE垂直BD交BD的延长线于点E，AE＝BD。求证：BD是∠ABC的平分线。12．一辆装满货物的卡车高2．5m,宽为1．6m,要开进厂门的形状如图24-58所示的工厂，这辆卡车能否通过厂门？说明理由。参考答案1．A2．C3．D4．D5．45cm和60cm6．矩形是正方形7．8．Rt△ACD中，∵∠C＝45°，∴AD＝

4、DC，∴AD＋DC＝（）＝18，∴AD＝3，在Rt△ABD中，AB＝＝＝59．由勾股定理，AB＝BD＋AD，AC＝CD＋AD，AB－AC＝BD－CD＝（BD＋CD）（BD－CD）＝BC（BD－DC）10．连结AM在Rt△AMC中，AC＝AM－MC，在Rt△BMD中，BD＝BM－MD，∵BM＝MC，∴BD＝MC－MD，∴AC＋BD＝（AM－MC）＋（MC－MD）＝AM－MD＝AD11．延长AE与BC的延长线交于点F，∵∠AED＝∠ACB＝90°，∠ADE＝∠BDC，∴∠FAC＝∠DBC，可证△AFC≌△BDC（ASA），∴AF＝BD，又可证△AEB≌△

5、FEB（SAS），∴∠ABE＝∠FBE，∴BD是∠ABC的平分线12．能卡车能否通过厂门，只要看在距离工厂大门的对称轴m处的高度是否大于2．5m