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1、全国2008年4月自考离散数学试题课程代码：02324一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（ ）A.ùP∧QB.ùP→QC.ùP→ùQD.P→ùQ2.下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（ ）A.{ù，}B.{ù，∨，∧}C.{ù，∧}D.{∧，→}3.下列命题为假命题的是（ ）A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式
2、不惟一C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一4.谓词公式x(P(x)∨$yR(y))→Q(x))中变元x是（ ）A.自由变元B.约束变元C.既不是自由变元也不是约束变元D.既是自由变元也是约束变元5.若个体域为整数减，下列公式中值为真的是（ ）A.x$y(x+y=0)B.$yx(x+y=0)C.xy(x+y=0)D.ù$x$y(x+y=0)6.下列命题中不正确的是（ ）A.x∈{x}-{{x}}B.{x}Í{x}-{{x}}C.A={x}∪x,则x∈A且xÍAD.A-B=ÆÛA=B7.设P={x
3、(x+1)2≤4}，Q={x
4、
5、x2+16≥5x},则下列选项正确的是（ ）A.PÉQB.PÊQC.QÉPD.Q=P48.下列表达式中不成立的是（ ）A.A∪(BÅC)=(A∪B)Å(A∪C)B.A∩(BÅC)=(A∩B)Å(A∩C)C.(AÅB)×C=(A×C)Å(B×C)D.(A-B)×C=(A×C)-(B×C)9.半群、群及独异点的关系是（ ）A.{群}Ì{独异点}Ì{半群}B.{独异点}Ì{半群}Ì{群}C.{独异点}Ì{群}Ì{半群}D.{半群}Ì{群}Ì{独异点}10.下列集合对所给的二元运算封闭的是（ ）A.正整数集上的减法运算B.在正实数的集R+上规定*为a*b=ab-a-ba,b∈R
6、+C.正整数集Z+上的二元运算*为x*y=min(x,y)x,y∈Z+D.全体n×n实可逆矩阵集合Rn×n上的矩阵加法11.设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（ ）A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>}12.下列函数中为双射的是（ ）A.f：Z→Z,f(j)=j(mod)B.f：N→N,f(j)=C.f：Z→N
7、,f(j)=
8、2j
9、+1D.f：R→R,f(r)=2r-1513.设集合A={a,b,c}上的关系如下，具有传递性的是（ ）A.R={,,,}B.R={,}C.R={,,,}D.R={}14.含有5个结点，3条边的不同构的简单图有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个15.设D的结点数大于1，D=是强连通图，当且仅当（ ）A.D中至少有一条通路B.D中至少有一条回路C.D中有通过每个结点至少一次的通路D.D中有通过每个结点至少一次的回路二、填空题(本大题共1
10、0小题，每小题2分，共20分)4请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16.设A={1,2,3}，B={3,4,5}，则AÅA=___________，AÅB=___________。17.设A={1,2,3,4,5}，RÍA×A，R={<1,2>，<3,4>,<2,2>}，则R的自反闭包r(R)=__________。对称闭包t(R)=__________。18.设P、Q为两个命题，德摩根律可表示为_____________，吸收律可表示为____________。19.对于公式x(P(x)∨Q(x))，其中P(x)∶x=1,Q(x)∶x=2,当论域为{1,2}时，其真值为
11、_____________,当论域为{0,1,2}时，其真值为_____________。20.设f∶R→R,f(x)=x+3,g∶R→R,g(x)=2x+1,则复合函数,。21.3个结点可构成_________个不同构的简单无向图，可构成________个不同构的简单有向图。22.无向图G=如左所示，则G的最大度Δ(G)=_____________，G的最小度δ(G)=_____________。23.设图G,
