运算放大器稳定性及频率补偿

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1、稳定性与频率补偿信息科学与技术学院模拟CMOS集成电路设计——稳定性与频率补偿学习报告姓名：学号：二零一零年十二月8稳定性与频率补偿稳定性及频率补偿2010-12-3一、自激振荡产生原因及条件1、自激振荡产生原因及条件考虑图1所示的负反馈系统，其中为反馈网络的反馈系数，并假定是一个与频率无关的常数，即反馈网络由纯电阻构成，不产生额外的相移()；H(s)为开环增益，则为环路增益。所以，该系统输入输出之间的相移主要由基本放大电路产生。图1基本负反馈系统该系统的闭环传输函数(即系统增益)可写为：由上式可知，若系统增益分母=-1，则系统增益趋近于，

2、电路可以放大自身的噪声直到产生自激振荡，即：如果=-1，则该电路可以在频率产生自激振荡现象。则自激振荡条件可表示为：注意到，在时环绕这个环路的总相移是，因为负反馈本身产生了的相移，这的相移对于振荡是必需的，因为反馈信号必须同相地加到原噪声信号上才能产生振荡。为使振荡幅值能增大，要求环路增益等于或者大于1。所以，负反馈系统在产生自激振荡的条件为：(1)在该频率下，围绕环路的相移能大到使负反馈变为正反馈；(2)环路增益足以使信号建立。2、重要工具波特图判断系统是否稳定的重要工具是波特图。波特图根据零点和极点的大小表示一个复变函数的幅值和相位的渐

3、进特性。波特图的画法：(1)幅频曲线中，每经过一个极点(零点)，曲线斜率以-20dB/dec(+20dB/dec)变化；(2)相频曲线中，相位在0.1(0.1)处开始变化，每经过一个极点(零点)，相位变化-(±)，相位在10(10)处变化-(±)；(3)一般来讲，极点(零点)对相位的影响比对幅频的影响要大一些。8稳定性与频率补偿图2不稳定系统和稳定系统的环路增益的波特图使环路增益幅值等于1和使环路增益的相位等于-的两个频率在稳定性方面起了重要作用，分别称这两个频率点为“增益交点”和“相位交点”。在稳定性系统中，增益相交必发生在相位相交之前，

4、最差的情况是=1，即单位增益反馈。二、运算放大器稳定的条件1、相位裕度相位裕度PM是衡量系统稳定度的一个重要指标。它是指频率特性的回路增益下降到0dB(单位增益)时，反馈信号总的相位偏移与-的差。即：PM=180+其中，为增益交点频率。如图3所示，GX与PX的间距越大，同时GX小于PX，反馈系统越稳定。另一方面，在增益交点频率下的的相位可以作为稳定性的度量，该处的越小，系统越稳定。图3闭环频率响应和时间响应相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统更加稳定，但同时时间响应速度减慢了(如图4所示)，因此必须

5、要有一个比较合适的相位裕度。一般工程上，相位裕度至少要，最好是。图4相位裕度分别为、、时的闭环时间响应但是，相位裕度很适合处理小信号电路的设计，对于大信号阶跃响应与图3不同，主要由于转换和放大器的偏置电压和偏置电流的大的偏离所引起的非线性行为所致。综上所述，在工程实践中，通常要求GM-10dB或者PM，最好为8稳定性与频率补偿。按此要求设计的放大电路，不仅可以在预定的工作情况下满足稳定条件，而且环境温度、电路参数及电源电压等因素发生变化时，也能满足稳定条件，这样的放大电路才能正常工作。2、极点位置与系统稳定性的关系在复平面上画出闭环系统的各

6、极点的位置是有益的。把每一个极点的频率表示为，并注意系统的冲激响应包含项，如果落入右半平面，即，则系统可能是振荡的，因为它的时域响应呈指数增长；，系统仍可以维持振荡；相反，如果极点处在左半平面，时域的指数项衰减到0。图6极点位置与系统稳定性的关系三、频率补偿运放通常必须补偿，即运放的开环传输函数必须修正，以使闭环电路稳定，而时间响应的性能也良好。1、频率补偿的思路(1)把总的相移减至最小，使相位交点往外推。如图7(a)所示，通过适当的努力把信号通路中的极点数减至最少。由于每增加一级至少增加一个极点，则级数应减到最少。这种补偿的方法将减低电压

7、增益或限制输出摆幅。(2)降低增益，使增益交点往里推。如图7(b)所示，保持低频增益和输出摆幅，但在更低的频率就使增益下降，以减小带宽。(a)PX向外移动(b)GX向内移动图7频率补偿的基本方法在实际设计运放过程中，在满足其他要求的情况下，要首先把运放的极点数减至最少。由于这样得到的电路仍有可能不具有足够的相位裕度，则我们要对运放进行补偿，即修改设计，以使增益交点向原点移动。2、单级运放的补偿如上所述，极点位置与系统稳定性有很大的关系，所以估算极点的相对位置是有益的。根据极点与结点关系，即：每个接地电容都会造成一个极点频率，那么通过分析运放

8、电路中结点到地看到的总的电容乘以8稳定性与频率补偿该结点看到的总电阻的大小，就可以确定极点的位置。通过该方法，可以确定主极点和各非主极点的相对位置，然后绘制出对应的波特图，根据波