运放的稳定性与频率补偿

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1、学科专题讲座设计报告题目多级放大器的频率特性及频率补偿姓名肖攀彬学号S1407W0380专业班级集成电路工程稳定性与频率补偿1.负反馈负反馈因为其给模拟电路性能指标带来的极大改善而得到了广泛的应用，如负反馈改变输入输出阻抗、提高电路的线性度、增加带宽、增大电路的抗干扰能力等，概括的说就是反馈能够通过抑制开环性能的变化而精确地工作。然而反馈也有潜在的不稳定性，即有可能会振荡。2.电路的稳定性分析＋X(s)+H（s）Y(s)－β图2-1基本负反馈系统考虑图2-1负反馈系统，该闭环系统的传输函数为YH(s)sX1H(s)可以看到，如果,H(sjw

2、)1，则“增益”趋于无限，电路可以放大自身的1噪声直到它最终开始振荡。振荡条件由相位和增益幅度值体现如下：Hjw1；1H(jw)1801这称为‘“巴克豪森准则”。反馈系统与开环放大电路一起产生的相移与负反馈本身具有的180相移正好形成了360相移，即形成了正反馈。同理，此时的增益要求必须要大于或等于1，这样才能保证电路的输出越来越大，最后稳定的振荡起来。1稳定系统与不稳定系统的比较如下：图2-2稳定系统与不稳定系统的环路增益波特图由图2-2可以看出，如果要保证系统稳定，必须使增益交点出现在相位交点之前。当然，增益交点与相位交点之间

3、的也一定要留出一定的裕度，以确保输出信号不会出现阻尼振荡，从而满足运算放大器的线性放大要求。3.多极点系统的稳定性分析我们知道运算放大器是一个多极点系统，数学分析可以得到零极点对于系统幅频特性的影响。电路中存在很多结点，由所学知识我们知道极点与零点存在着关联，也就是每一个结点就会相应的对应一个极点。下面我们通过做出多极点系统的波特图来讨论多极点系统的频率特性。根据函数零极点的频率特性作波特图具备以下两条规则：（1）在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按20dBdec变化；在每个极点频率处，其斜率按20dBdec变化；（2）对一个的极点（零点）频率，相位

4、约在0.1的地方开始下降（上升），mm在处经历-45（45）的变化，在大约10处达到-90（90）的变化。mm这里的关键是：高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大。利用上面两条规则画出存在两个极点的环路增益的波特图，如图3-1。从图中可以看出，极点对于环路增益的影响，增益幅值与相位对于极点呈现出不同的线性关系。随着极点的出现增益幅值会下降得越来越快，而对于相位而言，每个极点只是使相位发生90度的变化，且变化的起点与增益幅值变化的起点不同。再者，由于（假设）反馈系数对于相位没有影响，因此，可以通过反馈系数的调节（变小）使多极点系统

5、满足稳定条件。图3-1已体现此种调整方法。2图3-1两个极点系统中环路增益波特图4.相位裕度我们在前面的研究指出：要保证系统稳定，H必须在H达到-180之前降至1.但是我们对于增益交点GX和相位交点PX之间保持多大“间距”没有做具体分析。事实研究表明，GX与PX之间必须满足一定的“间距”才能保证系统有稳定的输出，原因是即使GX

6、exp175YHj110.9962j0.0872则有j1X1Hj1H1750.0038-j0.08721Y1111.5从而j1X0.0872Y1在低频下，，但在附近，闭环系统频率响应出现一个尖峰。1X也就是，闭环系统接近于振荡，其阶跃响应呈现出欠阻尼振荡。这也表示，尽管一个系统稳定，但还是有可能产生减幅振荡的缺点。下面画出其闭环系统的频率3响应和时间响应：(a)(b)图4-1闭环频率响应和时间响应如图4-1，显然，要保证有稳定的阶跃响应的需要使增益交点与相位交点保持一定的“间

7、距”，当然该“间距”越大，系统的阶跃响应越稳定。由此我们定义“相位裕度”PM的概念，为PM180H，其中为增益交点频率。11在此我们会又产生一个问题，既然“相位裕度”越大，系统的响应越稳定，那么相位裕度是不是越大越好呢？答案是否定的。通过实验观察并加以分析可以得到，当“相位裕度”越大时，系统的响应速度越慢，因此，“相位裕度”取一定值时会最合适。经研究表明，相位裕度至好要达到45，最好是60。5.频率补偿以上我们已经讨论了“相位裕度”的概念，要达到合适的“相位裕度”通常需要“补偿”，即运放的开环传输函数必须修正，以使闭环电路是稳定

8、的，而且时间响应的性能也是良好的。实现补偿就是要使增益交点出现在相位交点之前，因