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1、模拟CMOS集成电路设计：时间：2009年12月10日韩可电子工程学院Email:hanke@bupt.edu.cnTel:62283724第10章运放的稳定性与频率补偿10.1概述10.2单极点与多极点系统10.3频率补偿10.4两级运放的补偿10.5其他补偿方法系统的传输函数令Z(S)=0,得零点SZ，令P(S)=0,得极点SP。零、极点都是复数，稳定系统要求RE(SP)<0。在A(S)令S=jω，则
2、A(jω)
3、模值的大小即是放大器的幅频特性，它是频率f的函数。在A(S)令S=jω，则∠
4、A(
5、jω)
6、的大小即是放大器的相频特性，它也是频率f的函数。在线性系统中，电容C的阻抗用1/SC，电感L的阻抗用SL，利用纯电阻分析方法求得输出电压与输入电压之比即为系统的传输函数A(S)。即：A(S)=V0(S)/Vin(S),它是算子S的函数。极点与系统稳定性的关系极点落在右半平面,时域响应呈现不断增长的指数,不稳定极点落在左半平面,时域响应指数项衰减到0,不稳定极点落在坐标轴上,时域响应仍然可能维持震荡,不稳定5反馈系统工作状态负反馈正反馈振荡特征方程负反馈系统的振荡条件判断系统是否稳定的有力工具
7、是波特图！分母为0,增益于无穷,电路会放大自身的噪声产生震荡波特图的画法(复习)幅频曲线中，每经过一个极点ωP(零点ωZ)，曲线斜率以-20dB/dec(+20dB/dec)变化。相频曲线中，相位在0.1ωP(0.1ωZ)处开始变化，每经过一个极点ωP(零点ωZ)，相位变化-45°(±45°)，相位在10ωP(10ωZ)处变化-90°(±90°)一般来讲，极点(零点)对相位的影响比对幅频的影响要大一些。增益交点：环路增益幅值等于1，记为GX相位交点：环路增益的相位等于-180度，记为PX利用波特图判
8、断运放稳定性的方法先求得反馈系数F(F一般是一个实数)，在幅频曲线上作直线-20logF，交幅频曲线于点A。过A作垂线交相频曲线于点B,若B点对应的相位ΦB>-180°,则系统稳定,反之不稳定。ΦB与-180°的差值称为相位裕度PM。也可以在相频曲线上作直线交相频曲线于点D，过D作垂线交幅频曲线于E，若E点对应的增益AE<-20logF，则系统稳定，反之系统不稳定，AE与-20logF的差值称为增益余度GM。实际中取PM=60°，F=1/βH(ω)此时放大器上升时间tS最小。稳定与不稳定系统的波特图
9、过量相位过量增益不稳定稳定稳定的条件:增益交点发生在相位交点之前,且相位角比-180度更正,也就是说,
10、βH
11、必须在∠βH达到-180度之前下降到1巴克豪森稳定性判据总的来说，设放大器的相移为A，反馈网络的相移为F稳定性判据1：当时，稳定性判据2：当时，（负反馈系统产生振荡的条件）运放的稳定性及其判断（例）VinVinVoVo99k1k右图两个电路是否稳定？若需相位余度PM>45°，幅频特性应如何变化(及零、极点应如何变化)。相位裕度与时间响应的关系
12、βH
13、必须在∠βH达到-180度之前下降到1
14、,PX和GX之间的距离应该为多少？GX与PX间距约大，反馈系统越稳定相位裕度PM：增益交点和相位焦点距离较近增益交点和相位焦点距离较远，较稳定其中ω1是增益交点频率相位裕度PM与运放闭环响应的关系实际中取Φ=60°，此时放大器上升时间tS最小。VinVo
15、∠βH
16、越小，系统越稳定会产生减幅震荡特殊：跟随器连接运放的阶跃响应小信号PM＝65,但大信号的时域响应仿真结果与前面分析有差异。这是因为大信号仿真时有的效应在小信号分析中没有体现。该器件相位裕度很好，稳定性却比较差第10章运放的稳定性与频率补偿
17、10.1概述10.2单极点与多极点系统10.3频率补偿10.4两级运放的补偿10.5其他补偿方法单极点系统的波特图单个极点不可能产生大于90度的相移，这个系统对所有的正β值均稳定两极点系统的波特图在ω=ωp1处以20db/dec开始下降，在ω=ωp2处以40db/dec开始下降在ω=0.1ωp1相位再次开始变化在ω=ωp1相位达-45度在ω=10ωp1处达-90度在ω=0.1ωp2相位再次开始变化在ω=ωp2处达-135度，而后逐渐趋近-180度该系统是稳定的灰色：用弱反馈换取稳定性运放极点与单位增
18、益带宽GW的关系第一主极点越大，f3dB越宽。第一、第二主极点相离越远，GW(f0dB)越宽。相位裕度与极点的关系-180PM=45第10章运放的稳定性与频率补偿10.1概述10.2单极点与多极点系统10.3频率补偿10.4两级运放的补偿10.5其他补偿方法频率补偿如果∠βH在接近-180之前，
19、βH
20、并不下降至1，就需要频率补偿。方法：（1）把总的相移减至最小，使相位交点往外推意味着减少极点，会降低增益，限制输出摆幅（2）降低增益，使增益交点往里推增益下降，减小了
