信号的时频域转换与测试实验

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1、信号与测试技术实验报告（一）目录一、实验目的3二、实验原理31.信号的时频域转换方法32.信号相关分析原理33.相关MATLAB函数3三、实验仪器4四、实验内容及步骤4（1）产生不同的周期信号4（2）在Matlab中产生不同的非周期信号4（3）产生复合信号4（4）按照方波Fourier展开叠加正弦信号4（5）自、互相关运算4（6）综合附加实验5五、实验结果与分析5（1）5（2）7（3）8（4）10（5）11（6）综合实验16六、总结与感想17一、实验目的掌握基本信号的时域和频域分析方法。掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用。二、实验原理1.信号的时频域转换方法通过F

2、ourier级数展开或变换，可将时域信号变换为频域信号；反之，通过Fourier逆变换可以将频域信号转换为时域信号。通过时频域转换，不仅可以研究分析信号的时域特征（如持续时间、幅值等），还可以研究分析信号的频域特征（如是否有周期性信号、频率带宽等），实现对信号的全面认识。从中可以验证时频域的两个对称规律：时域上的周期化将产生频域上的离散化；时域上的离散化奖产生频谱的周期化。即信号在一个域上的连续性对应着另一个域上的非周期性，在一个域上的离散性对应着另一个域上的周期性。2.信号相关分析原理由概率统计理论可知，相关是用来描述一个随机过程自身在不同时刻的状态间，或者两个随机过

3、程在某个时刻状态间线性依从关系的数字特征。自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系；互相关函数是处理两个不同信号之间的相似性问题，它描述一个信号的取值对另一个信号的依赖程度。3.相关MATLAB函数（1）信号产生函数正弦：y=Asin(2pift)方波：y=Asquare(2pift)锯齿：y=Asawtooth(2pift)随机噪声：y=Arandn(size(t))（2）傅里叶变换及反变换Y=fft(x,N)x为信号，N为点数，是2的幂次。（3）相关运算c=xcorr(x，'unbiased')求信号x的自相关，

4、'unbiased'为无偏估计c=xcorr(x,y,'unbiased')信号x、y的互相关（4）波形显示plot(x,y)x为横坐标，y为纵坐标添加标注xlabel(‘text’)将text添加到x轴下方ylabel(‘text’)将text添加到y轴下方title(‘text’)将text添加到图形上方三、实验仪器装有Matlab软件的计算机1台四、实验内容及步骤（1）产生不同的周期信号包括正弦信号、方波信号、锯齿波，在时域分析这些波形特征（幅值、频率（周期））。（2）在Matlab中产生不同的非周期信号包括随机噪声、阶跃信号（选作）、矩形脉冲（选作）对产生的信号

5、进行Fourier级数展开、Fourier变换从频率域分析信号的特征，并说明方波信号和锯齿波信号的信号带宽；进行傅里叶变换时注意采样频率。（3）产生复合信号由3个不同频率、幅值的正弦信号叠加的信号，从图形上判断信号的特征；产生由正弦信号和随机信号叠加的混合信号，从图形上判断信号的特征；产生由正弦信号和方波叠加的信号，从图形上判断信号的特征。对（4）中的3种复合信号进行FFT计算，从图上判断信号的特征。（4）按照方波Fourier展开叠加正弦信号产生一个基波信号，显示图形；按照方波的傅里叶级数展开的规律再叠加一个3次谐波，显示图形；再叠加一个5次谐波，显示图形；．．．．．

6、．。观察信号的变化。验证周期方波信号的有限项傅里叶级数逼近。（5）自、互相关运算产生一个周期信号，进行自相关运算，说明周期信号进行自相关运算后的信号与原信号相比的特点。对白噪声信号进行自相关运算，观察运算后信号特征，并叙述产生这种现象的原因。对（5）中产生的周期信号叠加白噪声，进行自相关运算，观察信号特征。产生两个同频率的周期信号，进行互相关运算，观察运算后的信号。产生两个不同频率的周期信号，进行互相关运算，观察运算后的结果。（6）综合附加实验五、实验结果与分析（1）从图中我们可以看出傅氏变换之后的图形分别在50hz的奇数倍频上有尖峰，并且峰值逐渐减小，符合数学分析中对

7、方波傅氏变换的结果。通常把频谱中复制下降到最大幅值的1/10时所对应的频率作为信号的频宽，称为1/10法则，所以此方波的频宽大约在450hz。从图中可以看出三角波的傅氏变换后在基频的倍频上出现尖峰，并且随频率增大逐渐减小，由1/10法则，频宽大约在400hz。正弦波在其自身频率处出现尖峰，并且尖峰处的值与正弦峰值相同。总结，三个图形都为周期函数，所以傅氏变换后都是非连续的，只在倍频处出现尖峰。（2）可以看出随机函数的频谱函数依然是随机函数，虽然频率成分多，但都不是确定的。（3）从频谱图中我们能够看出在50hz上出现尖峰，即为正弦函数的成分