信号时域频域与转换

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1、信号分析方法概述：通用的基础理论是信号分析的两种方法：1是将信号描述成时间的函数2是将信号描述成频率的函数。也有用时域和频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度，它们提供的信息都是一样，只是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。思考：      原则上时域中只有一个信号波（时域的频率实际上是开关器件转动速度或时钟循环次数，时域中只有周期的概念），而对应频域（纯数学概念）则有多个频率分量。      人们很容易认识到自己生活在时域与空间域之中（加起来构成了三维空间），所以比较好理解时域的波形（其参数

2、有：符号周期、时钟频率、幅值、相位）、空间域的多径信号也比较好理解。     但数学告诉我们，自己生活在N维空间之中，频域就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中，频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期（它们取值不同，可以表示不同的符号，所以频域中每个信号的频率范围就构成了一个传输信道。    时域中波形变换速度越快（上升时间越短），对应频域的频率点越丰富。    所以：OFDM中，IFFT把频域转时域的原因是：IFFT的输入是多个频率抽样点（即各子信道的符号），而IFFT之后只有一个波形，其中即OFDM

3、符号，只有一个周期。    时域     　时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。　　时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升时间。        时钟周期就是时钟循环重复一次的时间间隔，通产用ns度量。时钟频率Fclock，即1秒钟内时钟循环的次数，是时钟周期Tclock的倒数。　　Fclock=1/Tclock　　上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关

4、，通常有两种定义。一种是10-90上升时间，指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。这通常是一种默认的表达方式，可以从波形的时域图上直接读出。第二种定义方式是20-80上升时间，这是指从终值的20%跳变到80%所经历的时间。　　时域波形的下降时间也有一个相应的值。根据逻辑系列可知，下降时间通常要比上升时间短一些，这是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中，p管和n管在电源轨道Vcc和Vss间是串联的，输出连在这个两个管子的中间。在任一时间，只有一个晶体管导通，至于是哪一个管子导通取决于输出的高或低

5、状态。    假设周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ，脉冲幅度为E,重复周期为T，      频域      频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。时域是惟一客观存在的域，而频域是一个遵循特定规则的数学范畴。     正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，即正弦波是对频域的描述，因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。这是正弦波的一个非常重要的性质。然而，它并不是正弦波的独有特性，还有许多其他的波形也有这样的性质。正弦波有四个性质使它可以有效地描述其他任一波形：　　（1）时域中的任何波形都可

6、以由正弦波的组合完全且惟一地描述。　　（2）任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分，则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。　　（3）正弦波有精确的数学定义。　　（4）正弦波及其微分值处处存在，没有上下边界。　　使用正弦波作为频域中的函数形式有它特别的地方。若使用正弦波，则与互连线的电气效应相关的一些问题将变得更容易理解和解决。如果变换到频域并使用正弦波描述，有时会比仅仅在时域中能更快地得到答案。　　而在实际中，首先建立包含电阻，电感和电容的电路，并输入任意波形。一般情况

7、下，就会得到一个类似正弦波的波形。而且，用几个正弦波的组合就能很容易地描述这些波形，如下图2.2　　所示：   图2.2理想RLC电路相互作用的时域行为      频域的图如下?           时域与频域的互相转换  　时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。      时域与频域的对应关系是：时域里一条正弦波曲线的简谐信号，在频域中对应一条谱线

8、，即正弦信号的频率是单一的，其频谱仅仅是频域中相应f0频点上的一个尖峰信号。     按照傅里叶变换理论：任何时域信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的叠加。          1、正弦波时域信号是单一频率信号；        2、正弦波以外的任何波型的时域信号都不是单一频率信号；        3、