浅谈金融时间序列多分辨率实证研究的ｅｍｄ方法

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1、浅谈金融时间序列多分辨率实证研究的ＥＭＤ方法摘要：在介绍了人工股市建模的理论基础，后对人工股市的研究进展作了评述，着重突出了隐藏在人工股市背后的复杂系统建模理念的发展和演变。分析了人工股市建模中存在的问题与不足，并进一步提出该领域未来的发展方向。　　关键词：Agent；计算金融；进展综述　　　　20世纪80年代以来，金融学开始逐渐摆脱经典金融理论的束缚，计量金融、行为金融和市场微观结构理论均取得了重要的进展，人们对金融市场的认识也因此更为全面深入。　　一、人工股市建模的发展历程　　　　（一）早期阶段　　Kim-Marko-Markoe，MG）。模型中的Agent采用了较为简单的强

2、化学习算法。模型只有少量的参数，但却是一个同时具备适应性、异质和反馈特点的确定性系统。所以很快少数派博弈模型就成为人们研究复杂适应系统、建立人工股市的一个重要范式。　　Johnson（1999）把现实市场中投资者的观望行为引入少数派博弈模型中。在他的模型中，当Agent的最好的策略表现低于某个门限值时，Agent就保持观望（inactive）。这样一来，系统中活动的Agent的数目就不是固定的，而是时变的，这个性质类似于统计物理中的巨正则系综（grandcanonical），因此这样扩展后的模型被称为巨正则少数派博弈模型（Grand-CanonicalMG）。Bouchaud,G

3、iardina,Mezard（2000）首先发现巨正则少数派博弈能够产生波动丛集性，并且研究了巨正则性质产生波动丛集性的机制。巨正则少数派博弈模型的建立无论对复杂适应系统还是人工股市的研究都具有重要的意义。　　3.模仿学习模型　　模仿学习是一种非常重要的社会学习行为，同时也是一种相对比较简单的学习行为。如果只研究少数几种策略，则可以建立基于Agent的数学模型。这类模型通常仅包括基本分析与技术分析等少数两三种策略，每个Agent拥有一种策略，它们通过模仿学习不断选择表现较好的策略，在几种非线性作用力下模型通常会展现复杂的动态。这类模型主要有Brock和Hommes提出的“适应信念

4、系统”（或称BH模型）和Lux与Marchesi建立的Lux模型。　　早期的关于适应信念系统研究的文献主要关注于这些系统通过分叉形成的混沌吸引子。最近，Gaunersdorfer和Hommes开始考虑波动丛集涌现的机制，他们的研究表明当系统中同时存在不同的吸引子时，这时如果引入一定的噪声，系统就会在不同吸引子之间来回转换，因为不同的吸引子对应着不同的价格波动，这样模型就能够产生与实证数据相似的波动丛集现象。　　4.自组织模型　　复杂系统和人工股市的研究表明微观个体的适应性可以产生复杂的宏观现象，但同时也证明适应性并不一定总能够产生复杂性。许多时候适应性能否产生复杂性，还得看相应的

5、适应性能否产生自组性，否则汇总的宏观动态会由于大数定律的作用而变得平凡。所以“自组织性”也是人工股市建模的一个重要理念。金融市场中投资者的模仿和羊群行为就是一种典型的自组织行为。　　Cont和Bouchaud（1999）首先应用逾渗理论刻画这种自组织效应，成功建立了CB模型，Iori（2002）以随机场伊辛模型为基础，建立了一个与Cont-Bouchaud模型相似的市场模型，所不同的是在Cont-Bouchaud模型中Agent按团体决策，而Iori的模型中的决策者是个人。许多学者对CB模型和Iori模型作了扩展和改进，通常这些改进后的模型都能够产生大多数典型事实，包括收益的厚尾

6、分布，波动丛集等特征。有些模型甚至可以产生与实证数据相近的幂率标度和多重分形等性质。　　二、现有模型的优缺点　　　　以SFI-ASM为代表的智能学习模型使用了分类器系统、遗传规划和神经X络等复杂的智能学习算法，这样的设置使得Agent具备了较好的适应性，但同时也大大增加了模型的复杂性，使得难以对得出的结论进行评估。Ehrentreich（2002）对SFI-ASM技术交易涌现的质疑就是其中的一个例子。　　相比之下少数派博弈模型要简单的多，只有少量的参数，而且可以应用平均场理论得到近似的结果。但少数派博弈模型的计算量并不小，所以同智能学习模型一样，只能模拟少量的Agent。再者，投

7、资股票并不是一个争做少数派的博弈，而恰恰相反是一个争做多数派的博弈，但无论简单多数派博弈模型还是Andersen扩展的美元博弈模型都遇到强烈的正反馈。　　模仿传染模型虽然可以建立数学模型，并且这些模型在一定程度上具有可解析性。但缺点也是明显的，BH模型需要适度调节转换噪声的大小，防止系统中只剩下单一的策略；而Lux模型则通过人为限制每类Agent的最小比例，以避免所有的Agent转换为单一类型的Agent。　　三、未来的发展方向　　　　人工股市建模还存在许多缺点，但最为重要的问题