基于元胞自动机的金融创新扩散优化

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1、基于元胞自动机的金融创新扩散优化美国著名传播学学者埃弗雷特罗杰斯(EverettM．Rogers)教授在其成名作《创新的扩散》中给出了创新扩散的定义，即为一种新的观点、思想、技术经过一段时间，通过特定的渠道，进入一个社会系统后，在整个社会系统中从一个决策单位作用于下一个决策单位的传播过程。企业将社会系统中的新观点与技术在适当的实施条件下进行商业化创新，同时依据外界环境与自身特点选择创新推出的速度和时机。创新传播过程的差异使得各企业在生产经营活动中推出创新产品的周期产生了区别，从纵向看，正是企业的这种行为影响了消费者的选择。通过实证观察，消费者在接纳创新产品的过程中受到外界他人

2、的影响，这种影响主要于不同的创新扩散结构。　　二、创新扩散模型　　学者对于扩散模型的深入研究开始于20世纪60年代，并将研究成果应用于生物、经济等社会生活等各个领域。通过研究，扩散模型可分为两类：一类是在宏观层面上对于潜在采纳者总体统计行为的数学模型，其主要代表是Bass模型及其扩展型（统称Bass模型族）；一类是微观层面上对于潜在采纳者个体采纳决策行为的仿真模型，其主要代表是Agent模型与元胞自动机模型。　　（一）BASS模型　　宏观层面上的数学模型是学者研究最为广泛同时也是最为成熟的扩散模型。作为最早研究创新时间扩散的基础模型Bass模型。将创新扩散看成“传染的过程”，

3、而后学者针对Bass模型的缺陷提出了包含市场变量、供给约束、竞争效应、互补产品、技术升级、时变参数、允许置换和多重购买等Bass衍生模型。　　Bass模型的衍生模型放宽了Bass模型的一些假设，更加符合现实因素，提高了模型准确度。宏观的总体行为其本身是有众多微观个体组成的，因此学者对于创新扩散的研究逐渐从宏观层面转到微观个体。尽管Bass模型在理论上比较完善，但是Bass模型只关注创新的宏观变量，不能解释导致创新扩散的微观机制,使得Bass模型存在局限性。　　（二）元胞自动机模型　　随着研究的不断深入，学者将微观仿真模型纳入到创新扩散的研究中，因为信息通信技术的发展，潜在消费

4、者在进行采纳行为时，其决定不仅仅取决于其本身的个体行为，同时受到消费者X络的重大影响。在基于微观层面创新扩散的研究中，仿真模型中元胞自动机（CA）模型的应用最为广泛。CA模型在一定的假设条件下（区域中只有一种创新在扩散，区域中潜在采纳者总数不变，不论是创新的已采纳者还是潜在采纳者都具有重新选择的权力），模型规定中心元胞的邻居中接受创新的元胞数量，多于未接受创新的元胞数量时，该中心元胞接受创新，反之则放弃创新，如果邻居中二者数量相等则保持原状态。即：　　（S=1）-（S=0）≥2，则=1；　　（S=0）-（S=1）≥2，则=0；　　（S=0）-（S=1）=0，则各自状态保持不变

5、。　　CA模型描述的现实传播现象为，个体状态的决定取决于其相邻的其他个体的状态，部分个体状态的改变将引起现有环境下的状态传播及扩散。因此，在对于创新扩散的研究中CA模型具有重要的意义与价值。　　1、CA模型中的稳定结构　　通过研究发现有一些创新接受群体虽然元胞个数很少，但是在其周围元胞都为采纳创新仍然保持这创新的接受状态。这里定义为稳定性结构。如图1、图2。　　图1图2　　图1的结构在演化中会衰退变化到图2的结构，但是图2的结构在演化中保持不变。将结构外层的点用直线连接起来形成多边形，会发现图2形成的多边形是正八边形，每个角都是135°，而图1中退化的两个点处的多边形的角是9

6、0°。所以图1的结构只有处于X格区域的边缘才具有稳定性，当图1中的结构不位于区域的边缘是会退化为图3的结构。　　下面证明，对于实心的结构，结构稳定的充分必要条件是结构所对应的多边形内角都大于等于135°。　　充分性显然成立。必要性，对结构外层的某一点分析（这个点是接受创新的）。由于所考虑的结构是实心的，所以该点邻域的8个点中状态是接受创新的点是紧挨在一起的。如果邻域内有5个点的状态是接受创新的，那么用直线连起来的话，这个点不会成为多边形的顶点。如果邻域内有4（6）个点的状态时接受创新的，那么用直线连起来的话，这个点所对应的多边形的角是135°（225°）。这就证明了如果一个实

7、心的结构是稳定的，那么该结构所对应的多边形内角都大于等于135°。因此也可以得到如下结论，图2是最小的稳定结构。　　稳定结构的重要意义在于，创新的推广者可应用结构的优势用最小的成本，使市场中更多的潜在采纳者接受创新，已达到利益最大化的目的。　　2、利用稳定结构的O型结构模拟　　为探讨稳定结构在现有传播结构中的应用，引入O型信息传播机构进行模拟。　　O型社会结构，又称为“有核系统”。与之对应的信息传播（流动）模式则是双向的单层次流动，即从圆上的各点流向圆心，又从圆心流向圆上各个点。模型抽象如图3所示。