基于元胞自动机的复杂系统脆性研究

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1、哈尔滨I：科人学硕+学能论文摘要随着社会的进步、科学技术的发展，以及控制论、信息论、系统论和计算机技术的飞速发展。我们所面对的控制对象也越来越复杂，因此对于复杂系统的研究成为了当前的研究热点。元胞自动机是模拟复杂性行为，研究复杂系统的一种有效的工具。它能通过简单的基元和简单的舰则产生复杂现象，从而具有模拟复杂系统的能力。而复杂系统脆性作为复杂系统的一个重要性质被提出。本文首先对复杂系统的定义进行了一些改进，并提出了具有普适性一般系统数学描述。其次，应用元胞自动机建立起了复杂系统脆性的几种常见脆性模型，进一步说明了复

2、杂系统脆性的发生过程。再次，对脆性源、脆性接收者、脆性过程所组成的脆性表现基本单元进行分析；最后，以恶性传染病的传播为例，应用元胞自动机对复杂系统脆性发生的演化过程进行仿真。关键词：复杂系统；脆性；元胞自动机：熵；崩溃哈尔滨工程大学硕士学位论文AbstractAlongwiththedevelopmentofsocietyandtheimprovementintechnology,systemsbecomehugerandhuger,moreandmorecomplex．Thereforethestudyofcom

3、plexsystembecomesthehotspot．CellularAutomationisoneofavailabletoolswhichtosimulatethecomplexbehaviorandstudycomplexsystem．ItCancausecomplexphenomenonbysimplecellandsimplerule，SOitisappliedtothestudyofthecomplexsystemextensively．Thebrittlenessisanimportantchara

4、cteristic．Atftrst，Iamelioratethedefinitionofbrittleness，andgivecon3inonmathematicdescriptionofthebrittleness．Secondlysetupsomefamiliarbrittlenessmodelapplyingthecellularautomation，andexplainthebrittlenessprocess．Thenanalyzethebrittlenessunitthatismadeofthebrit

5、tlesource，brittlereceiverandbrittleaction．Finallyregardthediffusionofallinfectiousdiseaseastheexample，andapplycellularautomationtosimulatetheevolvementofcomplexsystembrittleness，Keywords：Complexsystem；Brittleness；CellularAutomation；EntropyCollapse哈尔滨工程大学学位论文原创

6、性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者(签字)：州9日期：o，年z月Z,Z-日哈尔滨工程大学硕士学位论文第1章绪论1．1研究的背景随着社会的逐渐进步，生产力的大力发展，关系到国计民生的各个系统也日益庞大，日趋复杂，因此对于复

7、杂系统的研究也越来越得到重视。复杂性探索的真正始于70年代产生的自组织理论。普利高津、哈肯、艾根认为复杂性是物质世界自组织运动的产物，坚持以自组织为基本概念揭示复杂性的本质和来源“1。开放的复杂巨系统理论，是由钱学森院士等人发起研究的系统科学研究新领域。中国科学家自1980年提出建立系统学的任务以来，采用从定性到定量的综合集成方法对复杂系统进行了一定的研究工作“1。目前普遍认为，复杂系统具有复杂性、开放性、非线性、进化和涌现性、层次性、巨量性。但是，在复杂系统运行时，对于一个子系统由于外部干扰的不确定性和内部进化的

8、不完善，一个极小的干扰就可能使其突然崩溃；进而导致整个系统进入无序状态产生崩溃，这就引出了的脆性的概念“‘5’。由于现在的系统越来越庞大，越来越复杂但是，复杂系统难免要受到来自于系统外部和内部的干扰，这些干扰有大有小，有确定的也有不确定的，有的是可以预测的，有的则是无法预测的。另外，任何事物从产生开始都不是完美的，由于复杂系统自身的硬件与软件存在固有的缺陷，