复杂网络病毒传播元胞自动机模型及研究

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1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2015，51（10）117复杂网络病毒传播元胞自动机模型及研究赵焱鑫，王小明，李黎ZHAOYanxin,WANGXiaoming,LILi陕西师范大学计算机科学学院，西安710062SchoolofComputerScience,ShaanxiNormalUniversity,Xi’an710062,ChinaZHAOYanxin,WANGXiaoming,LILi.Virusspreadingmodelonco

2、mplexnetworksbasedoncellularautomata.ComputerEngineeringandApplications,2015,51（10）：117-122.Abstract：Inordertoinvestigatetheeffectsofimmunevalidtimeonvirusspreadingoncomplexnetworks,modelsofvirusspreadingwithincompleteimmunizationareproposedbasedoncel

3、lularautomata,andtheproposedmodelsarerunonnearest-neighborcouplednetwork,Erdos-Renyirandomgraphnetwork,Watts-StrogatzsmallworldnetworkandBarabasi-Albertpowerlawnetworkrespectively.Theresultofsimulationsshowsthattheenhancementofimmunevalidtimecanreduce

4、theepidemicprevalenceandenhancetheepidemicthresholdoftheabovefourkindsofnetworks.Keywords：complexnetwork;cellularautomata;incompleteimmunization摘要：为了研究免疫有效时间对复杂网络中病毒传播的影响，基于元胞自动机建立复杂网络不完全免疫的病毒传播模型，并分别在最近邻耦合网络、Erdos-Renyi随机网络、Watts-Strogatz小世界网络和Baraba

5、si-Albert无标度网络中进行仿真研究。结果表明：节点免疫有效时间的增大，能够有效地遏制复杂网络病毒传播范围并增大病毒传播阈值。关键词：复杂网络；元胞自动机；不完全免疫文献标志码：A中图分类号：TP393.01doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1403-0158[9]1引言模型用于模拟真实环境下病毒传播过程。宋玉蓉等基H7N9禽流感、SARS等病毒在人群中的传播，蠕虫于CA研究复杂网络恶意软件的传播概率行为，并得出等病毒在计算机网络上的扩散，甚至谣言在社会人群中网络拓扑

6、中度分布异质化程度越高传播阈值越小等结[1]论[8]；Gagliardi等基于CA研究小世界效应对病毒传播行蔓延，都可以被视作病毒在复杂网络中的传播现象。为了研究病毒的传播过程，人们根据病毒传染过程中为的影响，并得出网络小世界效应增强，可以加快病毒[10]出现的状态和转换关系，提出了不同的病毒传播模型：传播速率等结论；Wang等基于CA建立病毒传播模型[11]SI（Susceptible-Infected）模型、SIS（Susceptible-Infected-研究加权无标度网络病毒的传播；李钊等

7、基于CA研Susceptible）模型、SIR（Susceptible-Infected-Removed）模究复杂信息系统安全风险传播，并发现安全风险消亡率[12]型和SEIR（Susceptible-Exposed-Infected-Removed）模型与传播率之间呈现近似负指数关系。等，并根据平均场理论建立上述模型的传播动力学方以往大多数研究病毒在网络中传播时，通常认为节[2-7]点一旦接受免疫就具有免疫能力（即免疫成功率为1），程，研究病毒传播动力学过程。然而，上述基于平均场方法只能反映病毒

8、传播的平均趋势，只适合对病毒传而且节点免疫后具有终身免疫的能力（即免疫有效时间[8]为无穷大）。然而，实际网络中，节点接受免疫往往会存播作整体性预测。因而，越来越多研究人员利用元胞自动机（CellularAutomata，CA）模型建立病毒传播模型在失败情况，并且经过一段时间后，免疫节点会出现免来研究病毒传播过程。White等利用CA建立病毒传播疫失效（即免疫时效性）等不完全免疫现象。因而部分基金项目：国家自然科学基金（No.61173094，No.61373083，No.6130