基于博弈模型的房地产业偷逃税问题研究

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1、基于博弈模型的房地产业偷逃税问题研究近年来，很多房地产开发企业虽已成为利润“巨人”，但同时也扮演着纳税“矮子”的角色。这是由多种原因造成的，偷逃税款便是其主要的原因之一。这不仅给国家造成了巨额税款流失，也给整个社会造成了很强的负面影响，因此，该问题现已成为国家税收部门日常管理的难点和社会普遍关注的热点。　　　　一、房地产业偷逃税概述　　目前，房地产开发企业偷逃税款手段繁多、形式多样，方式也日益隐蔽，常见的大致可归纳为以下两种类型：一是通过各种方式不计、少计、转移或递延收入，二是通过各种方式虚增或预提成本费用。房地产企业偷逃税款问题并不是孤立存在的，主要涉及到国家、偷逃税

2、款企业及其关联方三方利益。由于其隐蔽性的特点，偷逃税款企业往往不满足于利用企业内部资源，而是与关联方结为同盟，通过关联方交易给企业自身和关联方带来收益的同时，给国家造成严重的税收损失；国家为了查处和制止偷逃税行为的发生，维护自身利益，通过其职能部门（如审计署等监察部门，以下简称“监管方”）对该行为进行监管。因此，监管方、偷逃税款方及其关联方便形成了偷逃税的三方混合博弈关系。　　　　二、房地产业偷逃税问题的博弈分析　　在博弈论的研究范式中，给定参与人的策略空间、效用函数，理性参与人通过其最优选择追求其自身效用最大化，最终达到博弈均衡。参与人所获得的效用不仅与其自身选择的策

3、略有关，而且是其他参与方所选策略的函数，参与各方之间的利益是相互联系、相互制约的，因此，博弈的均衡并不一定能达成帕累托最优。　　（一）基本假设　　假设1：博弈的参与方包括监管方、偷逃税款方及其关联方三方，并且假定参与各方在作决策时都是“理性经济人”，即能够充分考虑到自己与其他参与者之间的相互影响，从而选择使其期望效用最大化的策略。其中，偷逃税款方与关联方是合作方，他们能形成合作式博弈，监管方与偷逃税款方、关联方可形成非合作式博弈，三者符合混合博弈的基本要件。　　假设2：偷逃税款方通过关联方偷逃税款的概率是P，偷逃税款方通过偷逃税款能获得的收益为Ｒ，同时给国家造成的损失为

4、－Ｒ，在关联方同意的情况下，偷逃税款方支付给关联方的金额是G，在不考虑其他成本的情况下，关联方通过合谋偷逃税款行为能获得的收益即为G。　　假设3：监管方对偷逃税款行为进行监管的概率为Q，监管成本为Ｃ，监管有效的概率为H，监管有效后监管方除收回偷逃税款方非法所得Ｒ外，还要对其处以非法所得的A倍罚款，同时对关联方处以其非法收益的B倍罚款。　　假设4：监管方与被监管方之间信息不对称，即在决策过程中并不清楚对方选择的策略，且此博弈属于一次性博弈。　　（二）模型的构建　　基于以上假设，可构建监管方、偷逃税款方及其关联方三者之间的不完全信息静态博弈模型。其收益矩阵如表１所示。　　以

5、上博弈模型收益矩阵的纳什均衡解为：　　１.在偷逃税款方及其关联方合谋偷逃税款行为发生的概率为P的情况下，监管方进行监管和不监管的期望收益为：　　E1＝P｛H［（B＋1）G＋AＲ－C］＋（1－H）（－R－C）｝＋（１－P）（－C）　　E２＝P（-R）　　当E1＝E2时，可得到在与监管方博弈均衡时，偷逃税款方与其关联方合谋偷逃税的最优概率为：　　P0＝Ｃ/H［（B＋１）G＋（A＋１）Ｒ］　　2.在监管方对偷逃税行为进行监管概率为Q的情况下，偷逃税款方偷逃税款与不偷逃税款的期望收益分别为：　　E3＝Q｛H［－AR－G］＋（1－H）（R－G）｝＋（1－Q）（R－G）　　E4＝０

6、　　当E3＝E4时，可得到偷逃税款方在博弈均衡时，监管方进行监管的最优概率为：　　Q0＝（R－G）／（A＋1）HＲ　　３.在监管方对偷逃税款进行监管概率为Q的情况下，关联方选择与偷逃税款方合谋与不合某的期望收益分别为：　　E5＝Q［H（－BG）＋（1－H）G］＋（1－Q）G　　E6＝０　　当E5＝E6时，可得到关联方在博弈均衡时，监管方进行监管的最优概率为：　　Q0＝1／H（B＋1）　　（三）结论　　以上监管方、偷逃税款方和关联方三方博弈模型的纳什均衡为：　　P0＝C／H［（B＋1）G＋（A＋1）Ｒ］Q０＝（R－G）／（A＋1）HＲ　　或　　P0＝C／H［（B＋1）G＋

7、（A＋1）Ｒ］Q0＝1／H（B＋1）　　从上述偷逃税款的混合博弈模型的纳什均衡，可得出以下三方面的结论：　　１.对于偷逃税款方而言，其偷逃税款的概率P与预期收益R正相关，与监管方有效监管的概率H和因被有效监管而受到的处罚倍数A负相关。可见，偷逃税款的预期收益减小、监管方有效监管的概率增大和处罚力度加大都会抑制偷逃税款行为的发生。　　2.对于关联方而言，关联方与偷逃税款方合作被监管方有效监管的概率H和因偷逃税款方被有效监管而受到牵连的处罚倍数B负相关。因此，加大对偷逃税款关联方参与合作的处罚力度，可降低偷逃税款行为的发生概率。　　3.对于监