2017暑-06-数学-(培优班)-1-12-讲义

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1、课程配套教材说明亲爱的同学，欢迎你来到卓越教育培优班的课堂！这套教材是专门为培优班的学生编写的，为了让你更好地使用教材，获得理想的学习效果，我们在此对教材进行说明。教材特色如下：1．创新性：课程模式为新课学习＋能力提升，学习更全面；2．实用性：提前预学内容包括6年级上重要知识点，承上启下；★根据编写原则和数学学科特点，本教材设置的框架如下：【知识装备】本讲主要知识点概述。【新知演绎】课内知识提前学，课外知识的常考重难点知识讲解，是本讲讲义学习的重点。【直击名校】历年的小升初名校考试真题演练。【拓展迁移】本讲知

2、识的综合运用与拓展延伸。【课堂练习】综合本讲知识，同步学校重点题型，强化练习。【限时小测】结合择校考题型，检查同学对本讲知识的掌握程度，并作适当拓展延伸，达到提高答题速度与质量的训练效果。同学们上课时要全神贯注哦！【课后作业】帮助孩子们在家复习与巩固。【参考答案】附习题答案，供同学参考。其中很多题目的解题方法是不唯一的哦，同学们可以想想还有没有更简洁的思路呢！-5-最后希望您妥善保存、整理培优班的教材、每讲小测和各类测试卷，并及时复习相关内容，尤其是上课或测试中做错的题目，这些题目是您当时掌握不熟练的内容，也

3、是要反复训练的重点。祝同学们学业进步！-5-因数与倍数·····························2正方体与长方体综合·····················9分数的性质····························18分数乘法及应用························27分数除法·······························40分数乘法应用··························51等量代换··························

4、····63相遇与追及····························72定义新运算····························82枚举法·································91期末复习+期末检测····················99逻辑推理······························105-5--5--5-六年级培优班第一讲因数与倍数-7-六年级培优班几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。自

5、然数a、b的最大公因数记做（a，b）；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数记做[a,b]。最大公因数和最小公倍数的应用很广泛，很多应用题都涉及到求最大公因数或最小公倍数，比如铺砖问题，环形路线相遇问题等。寻找最大公因数和最小公倍数的方法：A．分别找出这几个数的因数（或倍数），再找出公有因数（或倍数）中最大（或最小）的一个；B．分解质因数；C．短除法。【例1】1.如果a、b互质（a和b都是自然数，且a，b≠0），则a和b的最大公因数是（　　）

6、，最小公倍数是（）。2．已知a＝2×3×5，b＝2×3×11，则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。仿真练习11．m和n都是自然数，m÷n=8，m和n的最大公因数是（），m和n的最小公倍是（）。2．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。3．把自然数a与b分解质因数，得到a＝2×5×m，b＝3×5×m，如果a与b的最小公倍数是210，那么m＝（　　）。-7-六年级培优班【例2】将一个长60厘米、宽45厘米、高75厘米的长方体，分割成同样大小的正方体，并使它们

7、的体积尽可能大且没有多余，这些正方体的棱长是多少？可分割成多少个？仿真练习21．求下面每组数的最大公因数。①14，28，42②12，16，242.有三根木棒，一根长24米，一根长8米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？3.用48朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，每个花束里最少有几朵花？【例3】用一些长3厘米、宽2厘米、高5厘米的长方体拼一个正方体，这个正方体的棱长最短是多少？-7-六年级培优班仿真练习

8、31.五年级学生人数在140到150人之间，要分成12人一组、18人一组都恰好分完，这个年级有多少人？2.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是9个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？【例4】1.有一个不为1的自然数，被6除余1，被8除余1，被12除也余1，这个自然数最小是多少？2．有一个自然数，被3除余2，被6除余5，被8除余7，这个自然数最小是多少？仿真练习41.同学们排队做操，不