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1、课程设计报告实验内容：课程设计相关课程：信息系统开发语言（二）学期：2011-2012学年第2学期学时学分：64学时4学分专业班级：学 号：姓 名：指导老师：提交日期：2012年6月23日湖南商学院信息系统开发语言（二）课程设计信息系统开发语言课程设计一、课程设计目的C++是实践性很强的课程。课程设计是加强我们实践能力的一个强有力手段,要求我们在完成程序设计的同时能够写出比较规范的设计报告。通过课程设计要达到两个目的，一是检验和巩固专业知识、二是提高综合素质和能力，对于我们基本程序设计素养的培养和软件工作者工作作风的训练，将起到显著
2、的促进作用。课程设计主要是C++语言程序设计的实现。通过该课程设计，可以将学生课堂上掌握的理论知识与处理数据的业务相结合，以检验我们同学们掌握知识的宽度、深度及对知识的综合运用能力，同时提高和加强自己的计算机应用与软件开发能力,培养自己独立分析问题、解决问题、查阅资料以及自学能力，以适应计算机产业日新月异发展的形势。学习和掌握C++程序设计方法以及上机调试技巧，为今后学习其它专业课程打好坚实的基础，检测自己在这一学期对C++的学习及掌握情况。知道自己的不足，及时的弥补。为以后的学习打下一定的基础,也为自己以后如何制定学习计划做一铺垫。二
3、、问题描述题号8乘积最大总体需求：编写一个实现将一个的数字串，分成K+1个部分，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。功能需求：设有一个长度为N的数字串，要求使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。如：有一个数字串：312，当N=3时，K=1时会有以下两种分法：1）3×12=362）31×2=62此时，符合题意的结果是31×2=62用户界面输入:湖南商学院信息系统开发语言（二）课程设计1）程序正常运行后，提示用户输入一行共有2个自然数N，K（2≤N≤40，1≤K≤6）。2）第二行是一个长度为N的
4、数字串。输出:相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。提示与参考输入样例：421231输出样例：62三、问题分析此程序要求实现将长度为N的数字串，用K个乘号分成K+1个部分，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。由题，数字串的顺序固定不变，乘号在不同的位置插入，使得数字乘积发生变化，并取其最大值输出。设num=3456，n=4，k=3，这表示要将4位的十进制整数3456分为3段。划分方法为：3×4×56=672，3×45×6=810，34×5×6=1020，而第3种划分才是最佳划分。本问题属于求最优值的一类问题。假设第k个乘号插
5、入的位置为p，取出由后n-q个数字组成的数字串，可能包含任意个（不多于k个）乘号。若能求出任意子串包含k-1个乘号的最大乘积，则只需穷举第k个乘号的插入位置q，该乘号将数字串分成前后两段，后半段包含k-1个乘号，其最大值根据假设已经算出，将它与前半段的值相乘得到第k个乘号在位置q时的乘积。取所有的第k个乘号不同插入方案中的最大乘积即为问题“后n-q个数字组成的数字串插入k-1个乘号”的解。假设数字字符串为aa…a（2<=n<=40），设f[i,j]表示在后i位数中插入j个乘号所得的最大值，p(1,n,k)为从l到n加入k个乘号的最大乘积
6、值。（1）K=1时，一个乘号可以插在a1a2…a中的n-1个位置，这样就得到n-1个子串的乘积：a*a…a，aa*a…a，…，aa…a*a此时的最大值p(1,n,k)=max{a*a…a，aa*a…a，…，aa…a*a}湖南商学院信息系统开发语言（二）课程设计（2）K=2时，二个乘号可以插在aa…a中n-1个位置的任两个地方，这样总共会产生个乘积。把这些乘积分个类，便于观察规律。Case1:a*a*a…a，a*aa*…a，…，a*a…a*a因后一个乘号位置不变，要使这些乘积最大，就要找出在前n-1个数中插入一个乘号的最大值。设符号f[n
7、-1,1]为在后n-1个数中插入一个乘号的最大值，则Case1的最大值为a*f[n-1,1]Case2：aa*a*a…a，aa*aa*…a，…，aa*aa…a*a因后一个乘号位置不变，要使这些乘积最大，就要找出在前n-2个数中插入一个乘号的最大值。设符号f[n-2,1]为在后n-2个数中插入一个乘号的最大值，则Case2的最大值为aa*f[n-2,1]同理，Case3的最大值为aaa*f[n-3,1]……Case(n-2)的最大值为aa…a*f[2,1]此时的最大值p(1,n,k)=max{Case1，Case2，…，Case(n-2)
8、}(3)由此得出K=i时，p(1,n,k)=max{a*f[n-1,i-1],aa*f[n-2,i-1],aa*f[n-3,i-1]，…，aa…a*f[n-i,i-1]}由上述可知，第k个乘号的插入位置q，
