乘积最大或最小.doc

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1、怎样组成两位数和三位数使乘积最大或最小                        用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。可以这样思考：要两个乘数使乘积最大，最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出的两个数乘积最大是431和52.而要使乘积最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三

2、位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.我反复思考了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。我重新调整了思路，把这道题分三步来思考：1、要乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1；2、先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，要想乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容，周长相等，长和宽越接近，面积越大，正方形面积最大）；3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403

3、，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样做：1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5；2、先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24；3、接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185。接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？结果是：用以上

4、的方法思考，乘积最大的是： 96×875=84000，乘积最小的是：57×689=39273。同学们，你也来试一试吧。