基于matlab的热加工图的数值构造方法

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1、万方数据第3l卷V01．3l增刊Suppl．稀有金属CHINESEJOURNALOFRAREMETAl52007年12月Dee．2007基于Matlab的热加工图的数值构造方法周军1’2，李中奎孙，张建军2，田锋2(1．西北工业大学材料学院，陕西西安710072；2．西北有色金属研究院难熔金属研究所，陕西西安710016)摘要：利用热加工图(ProcessingMap)可以分析材料在不同区域(不同的变形温度和应变速率)的高温变形机制，从而获得热加工“安全区”和“不安全区”，达到控制组织演变、避免缺陷的产生和优化工艺参数的目

2、的。Mu啊提出热加工图计算方法适用于复杂本构方程的材料，但其公式中含有积分项，计算过程复杂。Matlab具有强大的矩阵计算功能，本文给出了基于Matlab平台的计算过程和简易程序，可快捷得出计算结果。并绘制出材料的热加工图。关键词：热加工图；Matlab；数值法中图分类号：TGl46．4文献标识码：A文章编号：0258—7076(2007)一0049—04金属塑性成形是指金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性发生塑性变形并获得一定力学性能的加工方法。热加工图主要目的是通过对塑性成形过程的分析与模拟，掌握各种工艺参数对成形过

3、程金属流动规律的影响，以避免缺陷的产生，达到控制组织和性能的目的。利用热加工图(ProcessingMap)可以分析材料在不同区域(不同的变形温度和应变速率)的高温变形机制，从而获得热加工“安全区”和“不安全区”，达到控制组织演变、避免缺陷的产生和优化工艺参数的目的。1ProcessingMap的发展1．1早期的加工图Frost和Ashby首先以变形机制图的形式研究了材料的变形特征，其重点主要放在低应变速率低蠕变机制应用研究方面[1】。Raj发展了Ashby的思想构建了加工图，从Raj的加工图中可得出硬质点在低温高应变速率

4、下于软基体上形成的空洞区域以及在高温低应变速率下三角晶界处低楔形开裂产生区。Raj研究构建了一些简单合金的加工图，但对于复杂合金，Raj加工图还是存在局限性[2】。Semiatin和Lahoti将流变软化和材料性质相关联，提出了归一化流变软化速率y暑軎筹、应变速率敏感因子m=筹和局部流变判据口’=一y／m，根据显微组织观察，Semiatin等[3】认为钛合金中口。>5则会发生局部流变现象的经验值，但是，这完全根据实际经验取值，没有严密的理论依据，故参数口’的取值范围会因材料不同而异。1．2基于动态材料模型的mT图Prasa

5、d提出用动态材料模型(DMM)描述材料的变形行为[4]。根据动态材料学模型的观点，材料的加工过程可看作为一个能量耗散系统，能量的消耗取决于材料的加工流变行为，它服从幂律方程：盯=盔“(1)式中d为流变应力，毒为应变速率，m为应变速率敏感指数，K为常数。在应变速率一定的情况下，加工过程中单位体积内材料所获得的能量P可分为两部分：P=口·；=G+J=胁d三+胯da-志+羔(2)即外部输入总能量P分为两个部分：G是材料发生塑性变形所消耗的能量，其中大部分能量转化收稿日期：2007—05—08；修订日期：2007—06—26基金项

6、目：国家自然科学基金资助(50571083)作者简介：周军(1975一)，男，陕西西安人，博士研究生，工程师；研究方向：锆合金*通讯联系人(E—mail：HzII∞gyi@c—nin．com)万方数据稀有金属31卷成了热能，小部分以晶体缺陷能的形式存储；J是材料变形过程中组织演化所耗的能量。这两种能量所占比例由材料在一定应力下的应变速率敏感指数m决定，即：m=丽dJ=(裂)c’，(3)并提出耗散效率系数刀，其物理意义为材料成形过程中显微组织演变所耗散的能量同线性耗散能量的比例关系，其值为：2m叩2而(4)通常可绘出由三和r

7、所构成的平面上的能量耗散因子(叩)等值线图，从图中可直接分析不同区域的变形机制，如动态再结晶、动态回复和超塑变形等加工安全区，以及楔形开裂、空洞形成等缺陷区。根据大应变塑性变形的极大值原理，得到流变失稳的判据为：善(三)：—alog矿(鼎+1)+m<。(5)1．3复杂本构方程材料JjⅡ-r图构建的数学基础Prasad的热加工图是基于公式(1)的，即认为应变速率敏感指数m不随三和r变化，为一定值，Murty等[5]认为，对于大多数工程合金，m值应该随∈和r变化，流变应力是不符合幂率方程，因此利用公式(4)计算得出叩并不精确。

8、Murty提出了任意类型口一三曲线的流变失稳准则。在公式(2)中J=Beda，是一个从0到盯的对应力所进行的积分，但在实际试验中，流动应力在变形过程会发生振荡，因此应力值不是一个单调函数，积分计算的过程中比较困难。如果能将流变应力仃表示为e，三和r的函数，由于应变的增加是单调的，积分就能够容易精确的计算