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《基于圆形特征点的非线性相机标定方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第22卷第4期青岛大学学报(自然科学版)Vol.22No.42009年12月JOURNALOFQINGDAOUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)Dec.2009文章编号:100621037(2009)0420067205doi:10.3969/j.issn.100621037.2009.04.017基于圆形特征点的非线性相机标定方法3油世明,张维忠,王静(青岛大学信息工程学院,山东青岛266071)摘要:针对高精度标定板制作困难费用高的问题,提出了一种快速简易的相机标定方法。用数码相机对一张具有不
2、同大小圆形特征点的标定表绕着光轴旋转拍摄几幅图像,利用亚像素边缘轮廓检测算法检测图像中的轮廓;采用最小二乘椭圆拟合方法得到亚像素椭圆中心坐标,用稳定的图像点与空间点的对应算法确定图像点与空间点的对应,计算过程中对所求参数进行了非线性优化。实验表明,重投影平均误差在0.2个像素以下,证明了该方法的可行性和较高的标定精度。关键词:相机标定;圆形特征点;三维重建;非线性优化;标定表中图分类号:TP391文献标识码:A三维重建指从相机获取的二维图像信息出发,计算物体的三维位置、形状等几何信息,并由此重建和识别场景中的物体。相机标定是三
3、维重建的关键步骤,标定结果的好坏直接决定着三维重建结果以及其它计算机视觉应用效果的好坏,所以研究相机标定具有重要的理论意义和实际应用价值。[1,2]目前,在计算机视觉领域已经提出了多种摄像机标定方法,并得到了广泛应用。这些方法主要有传统的摄像机标定方法、自标定方法和基于主动视觉的相机标定方法。其中的自标定方法仅需要建立图像之[3]间的对应即可进行标定,非常灵活。但它的鲁棒性不高,并且不宜用于实时性要求较高的场合。而基于主[4]动视觉系统的标定方法通常可以线性求解,鲁棒性比较高,但不能使用于摄像机运动未知和无法控制的场合。传统的
4、摄像机标定方法需要特定的标定物,该类标定方法可以使用于任意的摄像机模型,具有较高的标[5]定精度,但标定过程复杂,需要高精度的已知结构信息。传统的标定方法中,Tsai“两步法”是应用较多,精[6,7]度较高的标定方法。但是仅考虑了径向畸变,对于切向畸变较大的场合不适用;张正友提出的基于平面格网的标定方法只需利用对平面棋盘格模板在不同角度拍摄的一组图像即可进行标定,具有较高的标定精度。但需要制作高平面度的标定模板。本文在文献[6,7]标定方法的基础上,利用圆点易于检测、中心定位精度高的优点,打印一张具有不同大小圆形特征点的标定表
5、,其中的不对称分布的五个大圆点用于坐标轴确定和其它各圆的识别;对打印的标定表旋转拍摄几副图像,在图像点与相应空间点对应的基础上方便、快速、稳定地实现了相机标定。1相机模型二维图像上每一点的亮度与位置都与空间中物体表面相应点的几何位置有关,这种几何关系由光学成像几何关系所决定。任意三维空间点X在相机成像平面上的投影通常用理想针孔模型来描述,在齐次坐标系下可表示为:3收稿日期:2009208225基金项目:国家自然科学基金(50475041);山东省教育厅科研计划项目(J07YJ1922),青岛市科技发展计划(082123252j
6、ch)作者简介:油世明,(19832),男,硕士研究生,研究方向为计算机视觉。©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net68青岛大学学报(自然科学版)第22卷xwuαxsu0ywZcv=K[R
7、t],K=0αyv0(1)zw10011TT其中:Zc为一个比例系数;[xwywzw]为点X在世界坐标系下的坐标;[uv]为点X在图像平面上的像点在以像素为单位的图像坐标系下的坐标;R和t分别为
8、从世界坐标系到摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量;K为摄像机内参数矩阵,其中(u0v0)为图像平面的主点坐标,ax,ay是以像素宽度与长度表示的等效焦距,s称为扭曲参数。由于实际的成像过程是一个复杂的光学过程,实际的镜头并不是理想的,带有不同程度的畸变,所以理想针孔模型不能准确地描述成像几何关系。为了使模型更客观地反映相机的成像过程,引入了反映畸变影[2]响的修正系数。描述非线性畸变可用如下公式:^x=x+δx(x,y)(2)^y=y+δy(x,y)其中,(^x,^y)为由小孔线性模型计算出来的图像点坐标的理想值;(x,y)是实
9、际的图像点坐标,δx与δy是非线性畸变值,它与图像点在图像中的位置有关。非线性畸变主要包括径向畸变、离心畸变和薄棱镜畸变。一般情况下,径向畸变已能足够描述非线性畸变,而在考虑非线性畸变时对摄像机标定需要使用非线性[5]优化算法,引入过多的非线性参数往往不仅不能提高精度,反而引
