一种基于点对的相机几何标定方法

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1、第uz卷第t期机器人×∂²¯quzo²qtussx年t月¤±qoussx文章编号}tssu2swwykussxlst2ssvt2swΞ一种基于点对的相机几何标定方法钟志光o易建强o赵冬斌k中国科学院自动化研究所o北京tsss{sl摘要}提出了一种基于点对的几何标定方法o用于标定相机外部参数q该方法考虑点对而不是单个点与相机的几何关系q首先根据三个标定点对计算旋转矩阵且不需要任何点对的精确三维信息q然后根据相机和一个点对的几何关系计算平移且只需这个点对的相对位置是已知的q整个标定过程不需要任何点对的绝对位置信息q试验结果表明了该方法的有效性q

2、关键词}相机标定~外部相机参数~姿态估计~运动视中图分类号}×°uw文献标识码}ΑΓεομετριχΑππροαχηφορΧαμεραΧαλιβρατιονΒασεδονΠοιντΠαιρσ«¬2ª∏¤±ªo≠¬¤±2´¬¤±ªo²±ª2¥¬±(ΙνστιτυτεοφΑυτοματιον,ΧηινεσεΑχαδεμψοφΣχιενχεσ,Βειϕινγtsss{s,Χηινα)Αβστραχτ:׫¬¶³¤³¨µ³µ¨¶¨±·¶¤¶¬°³¯¨¤±§ª¨²°¨·µ¬¦¤³³µ²¤¦«©²µ¦¤¯¬¥µ¤·¬±ª¨¬·µ¬±¶¬¦¦¤°¨µ¤³

3、¤µ¤°¨·¨µ¶©µ²°³²¬±·³¤¬µ¶oº«¬¦«¦²±¶¬§¨µ¶·«¨ª¨²°¨·µ¬¦µ¨¯¤·¬²±¶«¬³¥¨·º¨¨±¤¦¤°¨µ¤¤±§¤³²¬±·³¤¬µ¬±¶·¨¤§²©¬±§¬√¬§∏¤¯³²¬±·q׫¨°¨·«²§©¬µ¶·¦²°³∏·¨¶µ²·¤·¬²±°¤·µ¬¬©µ²°·«µ¨¨³²¬±·³¤¬µ¶¤±§±²³µ¨¦¬¶¨·«µ¨¨2§¬°¨±¶¬²±¤¯¬±©²µ°¤·¬²±²©¤±¼³²¬±·³¤¬µ¬¶±¨¨§¨§q׫¨±¨¬·¶·¨³¬¶·²¦¤¯¦∏¯¤·¨·µ¤±¶¯¤·¬²±¤¦¦²µ§

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5、ωορδσ:¦¤°¨µ¤¦¤¯¬¥µ¤·¬²±~¨¬·µ¬±¶¬¦¦¤°¨µ¤³¤µ¤°¨·¨µ¶~³²¶¨¨¶·¬°¤·¬²±~°²·¬²±√¬¶¬²±1引言(Ιντροδυχτιον)出一种快速有效的外部相机参数标定方法是非常必要的q相机标定在计算机视觉!机器人和自动化以及本文针对上述应用o提出了一种根据相机和标计算机集成制造系统等领域有重要应用q≈tou 定点对之间的几何关系标定外部相机参数的方法q已有技术大致分为两组}摄影测绘标定和自≈vow 该方法首先根据v个标定点对计算旋转矩阵o但不需标定q前者观察一个标定参照物且该参照物的三要

6、任何点对的精确三维信息q这与大多数已有标定维空间信息是精确已知的q这些方法需要昂贵的标方法不同o也是该方法的一个很有吸引力的特征o因定仪器和精心的试验设计q后者不需要任何标定目为旋转矩阵的计算是外部参数标定的关键q计算出标o但由于有许多参数需要估计o不能保证总得到可靠的标定结果≈y 旋转矩阵后o下一步是根据相机与一个标定点对的q大多数已有方法都强调完全的相机标定o即同时标定相机内部和外部参数q几何关系计算平移q这一步要求一个而且只需一个然而o在许多应用中o如机器人视觉!车辆导航标定点对的相对位置信息是已知的q整个标定过程以及视觉安全系统等o

7、内部相机参数只需标定一次o不需要任何标定点的绝对三维信息q与已有标定方但外部相机参数不得不频繁地标定q对这些应用o可法相比o该方法所要求的已知信息是非常少的q以假设内部相机参数已经被很好地标定o剩下的任与本文方法最相近的标定方法应该是文≈x o但务是如何有效地标定外部相机参数o因为这些参数本文方法至少在如下方面与文≈x 不同q第一o他的会随着运动或别的影响因素而不停地变化q因此o提方法是一种解析方法o可能导致多个解q本文方法是Ξ收稿日期}usswpsxpuxvu机机器器人人ussx年ussxt月年t月一种几何方法o一般情况下可以得到唯一解q

8、第二o¶<¶¬±<等,那么Ρ可以写成:他的方法选取的w个标定点中的v个位于一条直线ΡΡζ(Η)Ρψ(<)Ρξ(Ξ)上o另一个位于另外一条直线上q本文方法选取的w¦<¦Η¶Ξ¶<¦