2009年高考试题——数学（全国卷i）（文）

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1、知识改变命运，学习成就未来2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（1）°的值为(A)(B)(C)(D)(2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合Cu（AB）中的元素共有(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个（3）不等式的解集为（A）（B）（C）（D）（4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A)(B)(C)(D)（5）设双曲线的渐近线与抛物线相切，

2、则该双曲线的离心率等于（A）（B）2（C）（D）（6）已知函数的反函数为，则欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第11页共11页知识改变命运，学习成就未来（A）0（B）1（C）2（D）4（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种（8）设非零向量满足，则（A）150°（B）120°（C）60°（D）30°（9）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的

3、角的余弦值为(A)(B)(C)(D)(10)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A)(B)(C)(D)（11）已知二面角为600，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（A）（B）2（C）（D）4（12）已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=(A)(B)2(C)(D)32009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修选修Ⅰ）第Ⅱ卷欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第11页共11页知识改变命运，学习成就未来注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5

4、毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．3．第Ⅱ卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）（13）的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.（14）设等差数列的前项和为。若，则_______________.(15)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积

5、等于__________________.（16）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是。（写出所有正确答案的序号）三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第11页共11页知识改变命运，学习成就未来已知的通项公式。(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）在中，内角A、B、C的对边长分别为

6、a、b、c.已知，且，求b.(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。证明：是侧棱的中点；求二面角的大小。(20)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；

7、欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第11页共11页知识改变命运，学习成就未来（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程(22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。（Ⅰ）求r的取值范围（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题（必修+选修Ⅰ）参考答案一、选择题123456789101112AADBCCDBDACA欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第

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