将一张长方形的纸对折

《将一张长方形的纸对折》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、16.2.2菱形合作探究1 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．上图你熟悉吗？你在现实的生BC活中看见过吗？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.AD在ABCD中若ABBC，则四边形ABCD是菱形.美观别致的菱形探究2菱形具有哪些性质？请大家从对称性、边、角、对角线DB等方面进行讨论、交流。CAOCA菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？BD菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？如图，在菱形AB

2、CD中，对角线AC、BD相交于点O.D⑴图中有哪些线段是相等的？56解：ABBCCDDAA13C2O4AOCODOBO78⑵图中对角线ACBD有什B么特定的位置关系？解：AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.D⑶图中有哪些等腰三角56形、直角三角形？13A2O4C解：等腰三角形：78△ABD，△CBD，△ACD，△ABCB直角三角形：Rt△ADO，Rt△AOBRt△DOC，Rt△BOC归纳总结：菱形的性质1.菱形是特殊的平行四边形具备平行四边形的所有性

3、质.2.菱形是中心对称图形也是轴对称图形.3.菱形的四条边都相等.4.菱形的两条对角线互相垂直平分，并且分别平分每一组对角.例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。1在菱形ABCD中AD‖BC，解：∠B∠BAD180两直线平行同旁内角互补又∵∠BAD2∠B，A∴∠B60.BD2在菱形ABCD中，CABBC菱形的四条边都相等又∵∠B60∴△ABC是等边三角形.A菱形的面积公式：（1）面积＝底×高BD表示为：SABCD＝ahC（2）S菱形ABCD＝BDAC÷2即:菱形的面积两条对角线

4、乘积的一半随堂练习1.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，20㎝24㎝2则菱形的周长______，面积_________。2.菱形的面积为24cm2，一条对角线的8cm长为6cm则另一条对角线长为______；5㎝边长为______。3.已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为______。64㎝4.已知菱形的周长为40cm，两对角线的比12和16㎝为3：4，则两对角线的长分别是______。例2:如图已知菱形ABCD的边长为2cm∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与

5、BD的长．解:1在菱形ABCD中，AD11∠BAO＝O2∠BAD＝2×120°＝60°菱形的每一条对角线平分一组对角．BC又在△ABC中，∵AB＝BC，∠BAC＝60°∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB＝2cm．例2如图已知菱形ABCD的边长为2cm∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长．ADO解:2在菱形ABCD中，BCAC⊥BD菱形的对角线互相垂直，∴△AOB为直角三角形，BOABAO213勾股定理，2222∴BD＝2BO＝23cm．练一练：1.如图，菱形ABCD中，O是两条对

6、角线的交点，已知AB5cmAO4cm，求对角线BD的长。BOACD2.如图，已知菱A形ABCD的边AB长5cm，一条对角线OBDＡＣ长6cm，求这个菱形的周长和它C的面积．3.如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数．DCAB1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。AOBDC角边对角线对称性菱形互相垂直平性对角相等对边平行且轴对称分且每条对质邻角互补四条都相等角线平分一中心对称组对角矩形和菱形的性质的对比矩形菱形定有一个角是直角有一组邻边相等的平行义的平行四边形四边形性1.具有

7、平行四边形的1.具有平行四边形的一切性一切性质质2.四个角都是直角2.菱形的四条边都相等质3.矩形的对角线相等.3.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。巩固练习菱形的两条对角线的长分AD别为6cm和8cm，那么菱形的2面积是24cm。BC一菱形周长为52cm其一对角线长 24cm10cm，则其另一对角线的长为______。如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD30°则AC6cm，BD63cm。下课了