问题如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折,再对折,再.ppt

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1、课题：等比数列问题：如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折……对折50次后，报纸的厚度是多少？你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗？（地球与月球之间的距离约为385400km）通过实例引入等比数列定义（1）某种汽车购买时的价格是36万元，专家预测这种车每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格（单位：万元）。36，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…各年汽车的价格组成数列：银行利息按复利计算（利滚利）本金和=本金×（1+利率）存期存期年初本金年末本利和（元）第一年第二年第三年第

2、四年（2）存入10000元，利率为3%,若按复利计算，5年内各年末得到的本利和是怎样的一个数列？1000010000×1.0310000×1.03210000×1.03310000×1.03410000×1.03210000×1.0310000×1.033（3）庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：观察：数列（1）（2）（3）（4）有什么共同特点？共同特点：从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。符号语言：（1）

3、等比数列定义探究文字语言：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母表示；（2）或剖析等比数列定义（1）每一项与前一项的比都等于同一个常数，具备任意性；（3）每一项与前一项的比是有序的，这种顺序决定了的值；（4）由定义可知，等比数列中不含0项；（2）每一项与前一项的比都等于同一个常数，强调同一个数；加深等比数列定义理解思考：既是等比数列又是等差数列的数列存在吗？如果存在，你能举出例子吗？通项公式数学式子表示定义等比数列等差数列名　称如果一个

4、数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示?名称等差数列等比数列通项公式……由此归纳等差数列的通项公式可得：法1：迭代法（不完全归纳法）名称等差数列等比数列通项公式……把这n-1个式子相加，得：法2：迭加法当n=1时，a1=a1上式成立等比数列通项公式研究探究：等比数列的首项是，公比，类比等差

5、数列通项公式的推导过程，试着推导等比数列的通项公式；等比数列的通项公式：等比数列通项公式的研究练习：写出下面等比数列的通项公式从函数角度理解等比数列通项公式探究2：等比数列通项公式与指数函数之间有什么关系？探究1:已知数列的通项公式，那么这个数列是否是等比数列；探究3：你能知道等比数列何条件下为递增数列，何条件下为递减数列吗?探究4：当时，等比数列图像趋势如何？例1：如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折……对折50次后，报纸的厚度是多少？你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗？（地球与月球之间

6、的距离约为385400km）从方程角度理解等比数列通项公式变式：大约需要折几次使报纸的厚度1m？例2:3月11日，日本发生9级地震，导致福岛核电站核泄漏，其中对人体影响的人工放射性元素碘131，碘131的半衰期8天，3月27日，电台报道福岛核电站周围碘131的含量是国际法定限度的1250倍（国际法定限度是100毫希伏），在理想条件下，求3月11日福岛核电站泄漏碘131的含量是多少？注：碘131的半衰期8天的含义是大约每经过8天衰减为原来的一半.（2）已知等比数列中，，求结论：等比数列的通项中：，基本量中知三求一.练习：（1）

7、已知等比数列中，，求（2）函数的观点看通项公式：等比数列通项公式与指数函数的关系；总结1、知识上：①等比数列的定义，如何判断一个数列是等比数列；②等比数列的通项公式推导及其应用.（3）关注文字语言，符号语言，图像语言；关注类比、数形结合、分类讨论数学思想；关注与实际的结合；2、方法和能力上：（1）方程的观点看通项公式：①确定等比数列的通公式具备两个条（）或（）②基本中知三求一；再见