一张纸可以重复对折多少次

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1、一张纸可以重复对折多少次　　摘要：通过几个运用数学归纳法和分析法的案例，得出生活和工作中很多都要用到数学思想方法，这说明数学思想方法与社会生活息息相关。　　关键词：小学数学；数学思想；问题解决　　一、问题中的思想与方法　　在工作和生活中灵活运用数学思想与方法，将会使许多问题的解决大大简化。比如，一道奥林匹克数学竞赛题是：“求证，任何6个人中，一定有3个或者相互认识，或者相互不认识。”初看，难以入手，但把它转化成数学问题，以点表示人，以红线和蓝线表示两人互相认识和互相不认识，于是，略作讨论，问题就迎

2、刃而解了。　　握手是社交常见的礼仪，与人初次见面，往往以握手示礼。假设在有N个人参加聚会的场所，如果每人互相握手为礼，全部的人共握手多少次？在回答这个问题的时候，如果是一个没有数学思维的人，很可能采取猜的方法，而一个有数学意识的人，他就有可能用数学的方法求解。只要以点代表人，连接两点的线的数目则可表示出握手的次数。数学可以轻而易举地解决看似很复杂的问题。　　以上案例都可以运用数学归纳和分析的方法找到数学模型，这都是数学思想方法在生活中的运用，这说明数学思想方法与社会生活息息相关。那么，小学数学中所

3、体现的思想方法究竟有哪些呢？4　　数学中的思想与方法大致有两大类：一类是作为一般科学方法的常用数学方法，如归纳、类比、分析、综合……它们与科学素质的培养息息相关，在生活和工作中是终身受用的。另一类是独特的数学思想与方法，如一般化与特殊化、定理……这些特有的思维方法和技巧，通过数学方法的桥梁，能转化为一般的思维方法。　　二、小学数学的思想与方法　　审视我国现行的小学数学内容，以如下一些思想方法构成新课程的框架。　　1.数的意识。使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，并体会数的产生与发展来

4、源于人类对客观事物的数学把握；数的构成及其运算规律是生活实践的总结；数学符号是表示、交流和传递信息的最有效的重要工具；估算在日常生活中，特别是计算机出现之后愈显其重要性。　　2.优化思想。所谓优化思想，是指在某些特定条件下力求获得“最优”的结果。在我们周围，优化问题几乎随处可见。　　3.概率统计思想。在我国，随着市场经济体制的逐步建立，投资、贷款、证券交易、市场预测、风险评估等经济行为的实现，其科学性完全依赖于社会成员对不确定性、随机性及可能性等概率统计思想的理解和运用水平。对中小学生进行概率统计

5、思想的教育，应当使他们了解条件是可变的，结论不是唯一的，不是绝对可靠的；事物的多样性是普遍的，而必然性、绝对性则是相对的、有条件的。只有这样，才有助于学生去理解社会、适应生活。4　　4.函数与方程思想。函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想，或者说是一个集合到另一个集合的一种映射思想。它能使数学有效地提示事物运动变化的规律，反映事物间的相互联系。而方程思想则是函数思想的具体体现，是已知量与未知量的矛盾统一体，是变量与变量互相制约的条件，它反映了已知量和未知量之间的内在联系。之所以强调函数和方程思

6、想，主要是从当今和未来社会的发展来看，函数与方程思想在数学内部与数学外部均显得十分重要，它贯穿于数学理论和实际问题的每一场合。尤其函数与方程是有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探讨事物发展规律、预测事物发展方向的重要手段。　　5.图形直观与空间观念。人类生活在三维空间，理应通过拼补、折叠、描绘、测量、计算、比较与分析，认识和理解现实几何世界。直观几何、变换几何、推理几何、向量几何以及解析几何、拓扑和分形几何是人类对几何世界的不同角度的数学把握。代数化是研究几何问题的必然趋势，而图形直

7、观以及图形分析是人们理解奇妙的自然现象和社会的绝妙工具。　　6.模型化方法。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，是数学自身发展的阶梯。研究数学模型可以帮助学生探索数学的作用，激发对数学学习的兴趣。事实上，建立数学模型也是让学生从实际情境中发展数学、“再创造”数学的绝好机会。在建立模型、形成新的数学知识的过程中，学生将体会到数学与大自然的天然联系。小学数学课程策略将积极探索“问题情境―建立模型―解释与应用”的课程模式。　　7.推理意识。所谓推理意识，是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉

8、推测，并做到落笔有据、言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理和演绎推理的自觉意识。4　　8.计算机意识。培养学生的计算机意识主要包括：使学生养成运用计算机（器）等更为先进的计算工具处理复杂问题的习惯；通过对算筹、算盘、算表和电子计算机（器）的认识，理解计算工具对社会发展水平的影响程度，借助计算机（器）解决更多的问题。　　9.集合思想。集合已成为数学科学各门分支统一的概念框架，又可作为数学各科通用的数学语言。渗透集合思想便可使数学与逻辑更趋于统一，从而有利于数学理论与应用的研究。