计算机控制技术--甄红卫作业

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1、计算机控制技术课作业姓名：甄红卫（S）专业：机电2班指导教师：张立杰教授日期：2010年1月11日1．已知单位负反馈系统，被控对象的传递函数为G（s）=，试利用模拟法设计一个数字控制器D（z），使闭环系统满足下列性能指标：a)静态速度误差系统Kv10b)超调量c)调节时间具体过程要求：(1)先用传统模拟法（校正环节）设计出D（s）；（2）将D（s）离散化为D（z）；（3）分别检验是否满足要求性能指标（其中对超调量和调节时间要有仿真研究，要有仿真曲线）；（4）并写出数字控制器的具体实现——差分方程（5）如果采用

2、数字PID控制器，利用位置型控制算法，Matlab仿真研究，试确定PID控制器参数。解：采用根轨迹超前校正的解析法进行计算求校正器增益Kc：根据控制论可得：，取=1校验原系统的阶跃响应超调量是否满足要求：在MATLAB命令窗口中输入s1=tf(10,[0.510]);sys=feedback(s1,1);step(sys)图1可以得到原系统的阶跃响应曲线图，如上图1所示。由曲线可知，系统的阶跃响应超调量为49%，调节时间为3.82s，没有满足要求，所以需要进行校正。确定期望极点位置：根据超调量，在MATLAB

3、命令窗口中输入：sigma=0.25;zeta=((log(1/sigma))^2/((pi)^2+(log(1/sigma))^2))^(1/2)运行后有：zeta=0.4037取=0.6，计算可得Wn=5在MATLAB命令窗口中输入以下语句求系统的主导极点：zeta=0.6;wn=5;p=[12*zeta*wnwn*wn];roots(p)执行后得到：ans=-3.0000+4.0000i-3.0000-4.0000i即系统的主导极点：S1，2=-3.00004.0000i求校正器的传递函数根据根轨迹解析

4、法校正理论，编制如下程序：kc=1;s_1=-3.0000+4.0000i;nk1=10;dk1=conv([10],[0.51]);ngv=polyval(nk1,s_1);dgv=polyval(dk1,s_1);g=ngv/dgv;zetag=angle(g);zetag_d=zetag*180/pi;mg=abs(g);ms=abs(s_1);zetas=angle(s_1);zetas_d=zetas*180/pi;tz=(sin(zetas)-kc*mg*sin(zetag-zetas))/(kc

5、*mg*ms*sin(zetag));tp=-(kc*mg*sin(zetas)+sin(zetag+zetas))/(ms*sin(zetag));nk=[tz,1];dk=[tp,1];Gc=tf(nk,dk)运行程序后，得到校正器传递函数：Transferfunction:0.2025s+1------------0.05s+1即校正传递函数：校验校正器编制如下程序globalytncdcn1=10;d1=conv([10],[0.51]);s1=tf(n1,d1);Gc=tf([0.20251],[0

6、.051]);sys=feedback(s1*Gc,1);step(sys)[y,t]=step(sys);[mp,tf]=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sigma=(mp-yss)/ysssigma=0.1845tp=t(tf)tp=0.5890i=cs+1;n=0;whilen==0,i=i-1;ifi==1,n=1;elseify(i)>1.05*yss,n=1;end;end;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;whilen==0,j=j-1;

7、ifj==1,n=1;elseify(j)<0.95*yss,n=1;end;end;t2=t(j);ift2t2ts=t1endelseift2>tp,ift2

8、阶保持器（程序见附录1），其中采样周期取T=0.1s,可得=由得即有转化到时域内，则得其差分方程为校正后离散系统阶跃响应曲线如图3所示图3由图3可知调节时间为ts=0.8s<1s，超调量>,显然加零阶保持器离散系统与校正后的连续系统相比，快速性和瞬态特性变化显著。2．计算机控制系统如下图所示，对象的传递函数，保持器模型为，采样周期T=0.5，系统输入为分别单位速度函数和单位阶越函数时，试设计最少拍调