重庆数学中考题26题专题训练

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1、重庆数学中考题26题专题训练26、如图（1）中，，，，的平分线交于，过点作与垂直的直线.动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时、同时停止运动.（1）求、的长；（2）设的面积为，直接写出与的函数关系式；（3）当在上、在上运动时，如图（2），设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值.26、如图（1）中，，，，的平分线交于，过点作与垂直的直线.动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时、同时停

2、止运动.（1）求、的长；（2）设的面积为，直接写出与的函数关系式；（3）当在上、在上运动时，如图（2），设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值.12（1）在中，平分在中，令（舍）…………3分…………4分(2)当时，…………6分当时，…………8分(3)，，①时，如图MNQOBPACD…………9分②时，如图过点作于点，12…………11分③时，此时，而，,故舍…………1当或时，为等腰三角形26．如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束

3、．设点的运动时间为秒（）．（1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；（2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的,使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．第26题图2第26题图11226．如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）．（1）当正

4、方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；（2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的,使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．第26题图2第26题图126.解：（1）作，，垂足分别为、则四边形为矩形∵梯形，∴△≌△∴，∴秒后，正方形的边长恒为∴当正方形的边恰好经过点时，点与点重合，此时∴，∴即秒时，正方形的边恰好经过点…………2分12（2）…………6分（3）∵∴由（1）可知则①当时，∴

5、②当时，作，垂足为∵∴∴③当时，作，垂足为∵∴∴∴当、或时，△是等腰三角形…………12分26．四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的，求出Q点坐标；（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，x=4ABCPHM请说明理由．122

6、6．四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的，求出Q点坐标；（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，x=4ABCPHM请说明理由．26．解:(1)C(2，6)(1分)直线AC过点A(10，0)，C(2，6)，设直线AC解析式为

7、:y=kx+b(k≠0)根据题意得：解得：k=，b=，即直线AC：y=x+（3分）（2）将x=4代入上述解析式，y=，即PH=（4分）∵Q点在直线AC上，设Q点坐标为（t，t+）由题知：PH·

8、t-4

9、=×OA·

10、yC

11、，解得t=或，（6分）12即满足题意的Q点有两个，分别是Q1（，）或Q2（，）（7分）（3）存在满足题意的M点和N点，（8分）设M点坐标为（a，a+），当a﹥10时，无满足题意的点；①若∠MNH为直角，则MN=HN，即a+=︱a-4︱,解得a=或-14，此时M点坐标为（，）或（-14,18）；(10分)②若∠HMN为直角，则过M作MM′⊥x轴交于

12、M′点，则HM′=M′N