“有理数的加法” 教学案例与评析

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1、“有理数的加法”教学案例与评析        湖南省岳阳市第四中学   吴明强　　一. 感知生活，导入新课　　（播放一段录象）画面上一个十一、二岁的小朋友站在一个文具店里，销售文具。画外音——小明的父亲下岗后，在学校后门租了一个小门面，开了一间文具店，若是把每月的租金分摊到每天的上午和下午，这样不卖出文具时，小店在这半天也是亏本的。小明是一个懂事和孩子，今年暑假抓紧完成作业后，就给父亲去帮忙。还专门对一周七天的亏盈做了如下统计。　　星期一，上午赚了80元,下午赚了60元;　　星期二，上午亏了20元,下午亏了30元;　　星期三

2、，上午赚了80元,下午亏了25元;　　星期四，上午亏了45元,下午赚了30元;　　星期五，上午赚了30元,下午亏了30元;　　星期六，上午不赚不亏, 下午赚了60元;　　星期日，上午亏了20元,下午不赚不亏;　　老师：同学们，如果赚了30元记为+30元，亏了20元记为－20元，请你们帮小明统计一下这一周每天的亏盈情况。并用数学式子表示出来。　　评析：这个问题比书本上，在一条东西向的跑道上从东走向西，从西走向东的问题来，更贴近学生的生活，学生也更熟悉。学生的学习兴趣更高。问题提出来以后，学生的学习积极性一下就调动起来了。全班没

3、有一个同学不会的。每一个同学都把手举得高高的，生怕老师不喊他们回答。　　学生A：星期一小明父亲的文具店赚了140元，用式子表示为：　　+140=（+80）+（+60）          ……①　　老师：大家对这个式子有什么看法没有？　　学生A1：有，140要写在（+80）+（+60）的右边。　　老师：说说你的道理。　　学生A1：星期一的140元收入是由上午60元和下午的80元，两个加数得出的。应该是先要有加数相加后再有和，所以140要写在这个式子的右边。　　老师：这位同学说得非常好。后面我们也要按照计算的先后顺序正确的书写每

4、一个式子。　　评析：教师看到①式后，没有直接纠正过来，而是让学生思考，发表看法，得出正确的书写形式。　　学生B：星期二小明父亲的文具店亏了50元，用式子表示为：　　（－20）+（－30）=－50           ……②　　学生C：星期三小明父亲的文具店赚了55元，用式子表示为：　　（+80）+（－25）=+55　　       　……③　　学生D：星期四小明父亲的文具店亏了15元，用式子表示为：　　（－45）+（+30）=－15　　      　……④　　学生E：星期五小明父亲的文具店不赚也不亏，用式子表示为：　　（+3

5、0）+（－30）=0　　　          ……⑤　　学生F：星期六小明父亲的文具店赚了60元，用式子表示为：　　0+（+60）=+60　　　　　        　……⑥　　学生G：星期日小明父亲的文具店亏了20元，用式子表示为：　　（－20）+0=－20                ……⑦　　评析：由于这些问题都是学生所熟悉的，他们也回答得很正确。正好利用这七个问题引导学生对有理数的加法法则概括和理解二.合作交流，解读探究　　老师：再请同学们归纳一下，上面七个式子表示了几种不同的有理数相加，　　同学H：上面七个式子表示

6、了两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加四种有理数相加。　　老师：这位同学的分法较好，同学们还有更好的分法吗？　　同学J：我把这七个式子分为三种不同的有理数相加。我认为两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加，其次是一正一负的两个有理数相加，第三是0和一个有理数相加。　　老师：这位同学把两个正数相加和两个负数相加，归纳为“同号两数相加”非常好，那么还有没有更好的分法呢？　　    “有”学生K大声地说。　　老师：请你说说看。　　学生K：我把它们分为四种有理数相加：两个正数相加和两个负数相加

7、就是同号两数相加，一个正数相加和一个负数相加应分为两种情况。其中象（+30）+（-30）=0可分为互为相反数相加，另外一种是、不是互为相反数的异号两数相加，最后一种是0和一个有理数相加。　　老师：这位同学分得非常好。特别是把“互为相反数的和等于0”从一正一负的两个有理数相加中分出来是有好处的。互为相反数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主要的是，它们的和为0。这为后面的有理数的混合运算提供极大的方便。　　评析：让学生逐步概括出有理数加法的四种情形。特别是把互为相反数的和为0概括为有理数加法的一种类型，既有必要，又能给我们

8、在后面的有理数运算中带来方便。　　老师：四类不同的有理数相加，怎样求它们的和呢？请同学思考回答并举例。　　同学L：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；　　如：（+12）+（+30）=+（12+30）=42　　           （－8）+（－23）=－（8+32）=－31　　同学