【毕业论文】浅谈数学美

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1、【标题】?浅谈数学美【作者】胡欣【关键词】?数学美??特征??功能??激发???学习??兴趣【指导老师】简大权【专业】数学与应用数学【正文】1、引言：对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识，毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出，我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在

2、联系，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。数学是美的。大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示自然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说，美是真理的光

3、辉。因而追求美就是追求真。英国诗人济慈写道：?美就是真，真就是美，-―这就是你所知道的，??????????????????????????????????????和你应该知道的。?法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来，我们忽视对数学的美的教育。学生为了考试已经把学习当作是一种任务，形成了被动式的学习，在

4、这样的情况下讲述数学之美不仅有利于培养鉴赏力数学美，还有利于激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。数学作为自然学的基础，其本身具有许多美的特征，它们是形象、生动而具体的。把数学美的现象展示出来，再从数学角度重新认识，这不仅是对人们观念的一种启迪，同时可帮助人们去思维探索、研究、发掘。数学教学中实施美育是教育方针的要求，数学方法论告诉我们：通过数学知识本身的美来实施美育是必要途径之一，我们可以让学生从数学史里

5、学习美的数字、式子和美妙的数学思想方法过程中，受到美的熏陶，获得美的启迪。数学教学的目的之一，应当是让学生对数学美具有一定的审美能力，这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于他们的创造发明能力。数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。2、数学美的特征2.1?简单性?简单性是数学美的基本内容，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式，例如，各种各样三角形的面积可以统一用一个公式表示：S=ah÷2；又如，用字母表示数，这是算术到代数的飞跃，不

6、论从结构或是形式上，都使人感到式简意明。2.2?严谨性?严谨性是数学独特的内在美。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统、协调、完备等。例如，数学语言的叙述极其概括严密、简洁、有序，给读者以美的感受。明代程大位在《算法统宗》里用四句?优美的诗来表达“韩信点兵”问题的解法，诗曰?：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。”?这首优美的诗，把枯燥的数字，赋在人和美丽的梅花上；又把70与成语，15与月半，巧妙地联系在一起，?语言通俗生动，朗朗上口的韵律，

7、既有音乐之美，又有记忆之效。反映了数学语言美的感染力。每一句的内容是那么简洁严密，形式整齐，增一字嫌多余，减一字感不足，读起来朗朗上口，富有节奏感和音乐性，可与诗歌比美。2.3?对称性?数学里的几何图形中，很多是轴对称图形，如正方形、等腰三角形、圆等，都是优美的图画。三角形是金字塔的缩影，圆是太阳的象征，圆柱是龙雕厅柱的简化。形象逼真的扇形，梅花瓣样的组合图形，铜钱式的圆中方，更显出几何图形的美。通过对这些图形的观察、分析、研究、解答，学生在解答知识的同时，受到美的熏陶。数学中不仅包括图形的优美，还有公

8、式的对称美，例如勾股定理a?+b?=c?,左右两边除了字母的变化，都是平方式。2.4奇异性?数学中新颖的结论，巧妙的解题方法都表现出一种独特的奇异美。比如一题多解、一图多变的练习，显示出异曲同工之美。对一些难以解答的数学问题，运用“转化”、“假设”等思想和方法，可以化繁为简，化难为易，化未知为已知，体现了数学思想和方法的奇异和灵巧。?2.5?和谐性?数量的和谐，空间的协调对称是构成数学美的重要因素。例如加、减、乘、除的运算意义和各部分，构成