2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第二篇 方程与不等式 专题10 一元一次不等式（组）（含解析）

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1、第二篇方程与不等式专题10一元一次不等式（组）☞解读考点知　识　点名师点晴不等式（组）有关的概念1．不等式的概念会识不等式．2．不等式的解（集）会识别一个数是不是不等式的的解（集）并会在数轴上表示．3．一元一次不等式（组）会识别一元一次不等式（组）．4．不等式基本性质会应用性质进行恒等变形．不等式（组）的解法步骤会解不等式（组），并会表示解集．不等式（组）的应用由实际问题抽象出不等式（组）要不等式（组），首先要根据题意找出存在的不等式关系．最后要检验结果是不是合理．☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017湖南省株洲市）已知实数a，b满

2、足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）A．a＞b　　　　　　B．a+2＞b+2　　　　　　C．﹣a＜﹣b　　　　　　D．2a＞3b【答案】D．【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解析】由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．60考点：不等式的性质．2．（2017四川省内江市）不等式组的非负整数解的个数是（　　）A．4　　　　　　B．5　　　　　　C．6　　　　　　D．7【答案】B．【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得

3、出答案．点睛：本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．考点：一元一次不等式组的整数解．3．（2017四川省广元市）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】B．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解析】，由①得：x≤2；由②得：x＞﹣3，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：，故选B．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴

4、上表示出来（＞，≥向右画；60＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．4．（2017内蒙古通辽市）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】A．【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即

5、可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论．点睛：本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及在数轴上表示不等式的解集，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．考点：1．根的判别式；2．在数轴上表示不等式的解集．5．（2017山东省泰安市）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）A．k＞1　　　　　　B．k＜1　　　　　　C．k≥1　　　　　　D．k≤1【答案】C．【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【解析】解不等式组，得：．∵不等式组的解集为x＜2

6、，∴k+1≥2，解得k≥1．故选C．60点睛：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．考点：1．解一元一次不等式组；2．含待定字母的不等式（组）．6．（2017湖北省恩施州）关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（　　）A．m≤﹣1　　　　　　B．m＜﹣1　　　　　　C．﹣1＜m≤0　　　　　　D．﹣1≤m＜0【答案】A．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，

7、正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键考点：解一元一次不等式组．7．（2017广西百色市）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　）A．3　　　　　　B．2　　　　　　C．1　　　　　　D．【答案】B．【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得最小值．【解析】，解①得x≤a，解②得x＞﹣a．则不等式组的解集是﹣a＜x≤a．∵不等式至少有5个整数解，则a的范围是a≥2．a的最小值是2．故选B．【

8、点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，确定a的范围是本题的关键．考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．最值问题；3．含待定字母的不等