中考数学 第二篇 方程与不等式 专题09 分式方程（含解析）

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1、第二篇方程与不等式专题09分式方程☞解读考点知　识　点名师点晴分式方程的有关概念1．分式方程会识别分式方程．2．分式方程的增根会识别分式方程的增根．分式方程的解法步骤会解分式方程．分式方程的应用由实际问题抽象出分式方程要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系．最后要检验结果是不是合理．☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017四川省达州市）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水

2、量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（　　）A．　　　B．C．　　D．【答案】A．【解析】试题分析：设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程：=5，故选A．考点：由实际问题抽象出分式方程．2．（2017临沂）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个

3、所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B．【解析】考点：由实际问题抽象出分式方程．3．（2017四川省凉山州）若关于x的方程与有一个解相同，则a的值为（　　）A．1　　　　　　B．1或﹣3　　　　　　C．﹣1　　　　　　D．﹣1或3【答案】C．【解析】试题分析：解方程，得：x1=1，x2=﹣3，∵x=﹣3是方程的增根，∴当x=1时，代入方程，得：，解得a=﹣1．故选C．点睛：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，分

4、式方程的解．此题属于易错题，解题时要注意分式的分母不能等于零．考点：1．解一元二次方程﹣因式分解法；2．分式方程的解．4．（2017山东省聊城市）如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（　　）A．﹣2　　　　　　B．2　　　　　　C．4　　　　　　D．﹣4【答案】D．【解析】试题分析：，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：m+2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x=2时，m+4=2﹣2，m=﹣4，故选D．点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根

5、；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．考点：分式方程的增根．5．（2017黑龙江省龙东地区）已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（　　）A．a＞1　　　　　　B．a≥1　　　　　　C．a≥1且a≠9　　　　　　D．a≤1非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。【答案】C．【解析】考点：1．分式方程的解；2．解一元一次不等式．6．（2017贵州省黔东南州

6、）分式方程的根为（　　）A．﹣1或3　　　　　　B．﹣1　　　　　　C．3　　　　　　D．1或﹣3【答案】C．【解析】试题分析：去分母得：3=x2+x﹣3x，解得：x=﹣1或x=3，经检验x=﹣1是增根，分式方程的根为x=3，故选C．点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．考点：1．解分式方程；2．分式方程及应用．7．（2017南宁）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h

7、，则可列方程为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D．【解析】试题分析：设江水的流速为vkm/h，根据题意得：，故选D．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程．考点：由实际问题抽象出分式方程．8．（2017新疆乌鲁木齐市）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是

8、（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．　　　　B．C．　　　　D．【答案】A．【解析】考点：由实际问题抽象出分式方程．9．（2017重庆）若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．10