油气藏工程产量递减分析法

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1、产量递减分析法油气田开发模式    油气田开发模式，是指任何油气田从投产到开发结束，油气田产量随生产时间变化全过程的态式。概括起来，油气田的开发模式共分为6种(见图4-1)：(a)投产即进入递减；(b)投产后经过一段稳产后进入递减；(c)投产后产量随时间增长，当达到最大值后进入递减；(d)投产后产量随时间增加，在经过一个稳产阶段后进入递减；图(e)和图(f)分别为图(d)和图(c)模式的变异形式。    上述六种开发模式，只要已经进入递减期，均可利用产量递减法预测油气田的可采储量和剩余可采储量。图4-1油气田开发模式图    油气田开发的实际经验表明，何时进入递减阶段

2、，主要取决于油、气藏的储集类型，驱动类型、稳产阶段的采出程度，以及开发调整(细分层系、打加密井)和强化开采工艺技术的效果等。根据统计资料表明，对于水驱开发的油田来说，大约采出油田可采储量的60%左右，就有可能进入产量递减阶段。在图4-2上给出了前苏联23个水驱砂岩油田的无量纲产量QD(不同年份的产量除以最高年产量)，与可采储量的采出程度RD的关系图，而这些油田的RD值已达80%～99.8%。由图4-2可以看出，对于水驱开发的油田来说，大约采出可采储量的60%左右，就有可能进入产量递减阶段。阿尔浦斯(Arps)递减类型    对于业已进入递减阶段的油气田，阿尔浦斯(Ar

3、ps)根据矿场实际的产量递减数据，进行了统计与分析，并从理论上提出了指数、双曲和调和三种递减类型。下面将介绍其主要的内容。一.递减率、递减系数和递减指数当油、气田的产量进入递减阶段之后，其递减率由下式表示：(4-1)式中：D—瞬时递减率，又称为名义递减率，月或年，%/月或%/年； Q—油、气田递减阶段t时间的产量，油田为10m/月，或是10m/年，气田为10m/月或10m/年； t—递减阶段的生产时间，月或年； dQ/dt—单位时间内的产量变化率(见图4-3)。图4-2前苏联23个水驱砂岩油田QD与RD的统计关系图图4-3递减阶段的产量变化关系    在矿场实际工作中

4、，也常用到递减系数的概念，它与递减率的关系式为：(4-2)式中的a为递减系数，它的单位与递减率相同。    对于Arps提出的三种递减规律，即指数递减、双曲线递减和调和递减，我们可以写出产量与递减率的如下关系式：(4-3)式中：Qi—递减阶段的初始产量，单位同前； Di—开始递减时的初始瞬时递减率，单位同前； n—递减指数。它是用于判断递减类型，确定递减规律的重要参数。当n＝1时为调和递减；当n＝0时为指数递减；当O＜n＜l时为双曲线递减。n愈小递减得愈快。    将(4-3)式改写为下式：(4-4)    由(4-1)式与(4-4)式相等，并分离变量取积分：(4-5

5、)    对(4-5)式进行积分后得，Arps的双曲线递减规律的表达式为：(4-6)    当n＝1时，由(4-6)式得，Arps的调和递减规律的表达式为：(4-7)    当n＝0时，由(4-4)式可以看出，D＝Di。此时(4-6)式的分母可写为如下的极限关系式：(4-8)    将(4-8)式的结果代入(4-6)式得，Arps的指数递减规律的表达式为：(4-9)    由(4-6)式、(4-7)式和(4-9)式，可分别得到递减阶段的生产时间的表达式：    双曲线递减的生产时间为：(4-10) 调和递减的生产时间为：(4-11)    指数递减的生产时间为(4-1

6、2)递减阶段的累积产量表示为如下的积分关系式：(4-13)式中的Np为油田递减阶段的累积产量，以10t或10m表示；气田递减阶段的累积产量符号为Gp，以10m表示；E为考虑到生产时间t的单位与产量Q的时间单位的不一致时的换算系数(见表4-1)。表4-1E值与t和Q的单位关系t的单位Q的单位E值t的单位Q的单位E值天月年m/dm/dm/d130.5365月年年m/月m/月m/年1121    将(4-6)式、(4-7)式和(4-9)式，分别代入(4-13)式，可以得到Arps三种递减类型的累积产量表达式。    双曲线递减类型的累积产量为：(4-14)    调和递减类

7、型的累积产量为：(4-15)指数递减类型的累积产量为：(4-16)    将(4-6)式改写为下式：(4-17)    由(4-3)式与(4-17)式相等，可以得到在递减阶段不同生产时间的瞬时递减率D，与初始瞬时递减率Di的关系式如下：(4-18)    综合上述可知，双曲线递减是最有代表性的递减类型。指数递减和调和递减是当n＝∞和n＝1时的两个特定的递减类型。从整体对比来说，指数递减类型的产量递减得最快；其次是双曲线递减类型；产量递减最慢的是调和递减类型。在递减阶段的初期，三种递减类型比较接近，因而常用比较简单的指数递减类型研究实际问题。在递减阶段