油气田产量递减算法

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1、一、产量递减率的定义下面所要叙述和应用的递减率是瞬时递减率，和油田上常用的阶段递减率略有不同。另外还要叙述两种不同的递减率定义方法。由于定义方法或表达方式不一样，经验公式的表达方法就不一样，用途也不一样。首先绘制产量与时间变化的关系曲线，如图6-2所示。从图中可以看出，产量是随时间而下降的，所谓递减率(declinerate)就是单位时间内的产量变化率，或单位时间内产量递减百分数，其方程式如下：（6-1）式中a为产量递减率，用（mon-1）或（a-1）表示，通常采用小数表达和计算；dQ为是从阶段初至阶段末的产

2、量递减值，其单位是（t/mon）或（t/a）；dt为阶段初至阶段末的时间间隔，月或年。这就是递减率的定义。从公式（6-1）可以看出，递减率表示的是产量下降的速度，是一个小于1的数，单位是时间的倒数，这里的时间单位应与产量中所用的时间单位一致，例如，Q的单位是（t/mon），则用月等等。图6-2递减率定义示意图递减率a也可以用图解法来确定，由图6-2所示可见，当求t1时刻的递减率时（此时瞬时产量为Q1），首先做（Q1，t1）点的切线，然后求切线的斜率为△Q/△t，再除以此点的产率即得，这就是（6-2）各油田的递

3、减规律是不同的，同一油田在不同开发阶段的递减规律也不相同，因此首先需要对不同的递减规律特性、表达方式和应用方法有切实的了解。下面就对几种常见的和广泛应用的递减规律分别介绍。二、产量递减规律油田产量递减规律一般包括指数递减(exponentialdecline)、双曲线递减(hyperbolicdecline)、调和递减(harmonicdecline)和产量衰减曲线四种类型，产量与递减率的关系可用下式表示：8（6-3）式中Qi—递减期初始产量，t/mon或t/a；ai—初始时刻的递减率，1/mon或1/a；n

4、—递减指数，是用于判断递减类型、确定递减规律的重要参数，当n=1时为调和递减，当n=0时为指数递减，当n=0.5时为产量衰减，当0

5、。由递减率的定义式（6-1）可得（6-4）如果当t=0时，即在开始递减的时刻产量为Qi，而在任一时刻的产量为Q（t），则把公式（6-4）积分后，可以得到（6-5）或者（6-6）公式（6-6）为指数递减的基本方程，对其两端取对数，得（6-7）（6-8）8方程式（6-8）表示，若油田产量服从指数递减规律，则在单对数坐标纸上，实际产量的对数与时间呈一直线关系，直线的截距A即为，由此可求出公式（6-7）中的初始产量，而由直线的斜率B可以求得产量递减率a为a=2.3026B（6-9）由公式（6-7）还可以推导出一个重要

6、概念，即递减周期的概念，设在某一时刻T0时，油田产量正好变为初始产量Qi的十分之一，则T0为一个递减周期。由定义将代入公式（6-7）可得－aT0=－2.3026即或（6-10）同样可定义半周期，即产量降为初始产量之半的时间T1，同理可得出T1=0.69315/a；（6-11）只要知道递减率则可计算出递减周期或半周期，同样根据递减周期或半周期的大小，都可以计算出递减率a。当所绘制的油田产量的对数与时间的关系为一直线时，则该油田产量服从指数递减规律。已知油田产量的递减率时，可由公式（6-6）计算出今后任一时刻的产

7、量Q（t）。相反地，也可预测产量递减到某一极限值时所经历的开发时间。根据累积产量的定义得：(6-12)代入Q（t）的表达式并积分后得：（6-13）其中NP是从递减期开始起算的累积产量，以后的递减规律推导中相同。8由公式（6-13）可知，当t趋近于无限大时，递减期最大累积产量，即递减期的剩余可采储量应为。也就说，在求得递减期初始产量Qi和递减率以后，可采储量就可以计算出来。对公式（6-13）进行分析可以得出如下结果：1）由于式（6-13）中的幂指数是负值，因而式中括号内第二项始终小于1，并随时间增大而逐步趋近于

8、零，因此累积产量是逐步趋近于一恒定值的，按此公式得出的累积产量随时间变化曲线是一条减速递增曲线。2）有了递减期累积产量随时间变化公式，就可以计算今后任一时刻的剩余累积产量△NP，又知Qi/a为递减期可采储量，则公式（6-13）可写为：（6-14）它表示的是按递减期可采储量计算的采出程度随时间变化公式，其末值为1.0。3）公式（6-14）还可以写为另一形式，即（6-15）它说明对于指数递减规律，产量与